二阶拟线性时滞微分方程的非振动性与振动性的任务书.docx

二阶拟线性时滞微分方程的非振动性与振动性的任务书
任务书：
1.概述二阶拟线性时滞微分方程的定义和性质。
2.探究二阶拟线性时滞微分方程的非振动性。
3.研究二阶拟线性时滞微分方程的振动性。
4.分析二阶拟线性时滞微分方程非振动性和振动性的限制条件。
5.根据理论分析和数值模拟结果，讨论二阶拟线性时滞微分方程的不同解的性质及其对物理问题的应用。
要求：
1.对二阶拟线性时滞微分方程的定义、性质、解的分类及其应用有充分的了解。
2.通过文献综述和数学方法分析二阶拟线性时滞微分方程非振动性与振动性的基本理论和方法。
3.运用数值方法验证理论分析结果，并对不同解的特点进行分析和解释。
4.撰写学术论文，陈述研究成果，包括选择的问题，研究方法，结果分析和结论等。
参考文献：
1.Hale,J.K.Theoryoffunctionaldifferentialequations[M].SpringerBerlinHeidelberg,1977.
2.Gopalsamy,K.Oscillationandnonoscillationindelaydifferentialequationsofpopulationdynamics[M].SpringerScience&BusinessMedia,1992.
3.Agarwal,R.P.,Grace,S.R.G.,&O’Regan,D.Equationsandinequalitiesinvolvingfunctionsofseveralvariables[M].Springer-Verlag,1998.
4.Gopalsamy,K.Dynamicsofdelaysystems[M].Springer,2018.
5.Györi,I.,Ladas,G.,&Wu,J.Onanonlineardifferentialequationwithdelay[J].ProceedingsoftheAmericanMathematicalSociety,1997,125(6):1621-1628.