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具有约束的半线性抛物方程的能控性的任务书 任务描述: 研究具有约束的半线性抛物方程的能控性。 任务分解: 1.查阅资料,深入了解半线性抛物方程的基本知识和能控性理论。 2.研究具有约束的半线性抛物方程的能控性,分析约束条件对能控性的影响,并给出证明。 3.根据所得到的结论,在具有约束的半线性抛物方程的特定参数条件下,利用控制序列和逆时空算子构造控制器,并验证控制器的有效性。 4.利用数值方法验证所得到的结论的正确性,探讨数值方法在具有约束的半线性抛物方程的能控性研究中的应用。 5.撰写论文,总结研究结果,并提出进一步研究的方向。 主要参考文献: [1]BardosC,LebeauG,RauchJ.Sharpsufficientconditionsfortheobservation,control,andstabilizationofwavesfromtheboundary[J].SIAMJournalonControlandOptimization,1992,30(5):1024-1065. [2]ZuazuaE.Controlandstabilizationofwavesinnonhomogeneousmedia[J].Transporttheoryandstatisticalphysics,1997,26(6-8):775-785. [3]LasieckaI,TriggianiR.Controltheoryforpartialdifferentialequations:continuousandapproximationtheories[M].CambridgeUniversityPress,2000. [4]BarbuV.NonlinearsemigroupsanddifferentialequationsinBanachspaces[M].No.77.Elsevier,2011. [5]Castro-LopezR,Vazquez-LealH,Barrera-RojasAE,etal.ExactcontrollabilityofasemilinearparabolicequationwithDirichletboundaryconditions[J].JournalofDynamicalandControlSystems,2017,23(4):725-737.