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几类微分方程奇异边值问题正解的存在性的任务书
任务概述：
本任务要求研究几类微分方程奇异边值问题正解的存在性，包括线性和非线性微分方程。任务要求对该问题进行理论分析和数值模拟，并撰写相关报告。
任务分解：
1.线性微分方程的奇异边值问题
1.1研究Sturm-Liouville型线性微分方程奇异边值问题正解的存在性，并给出定理证明。
1.2利用数值方法求解奇异边值问题，比较数值解和理论解的误差，并讨论数值方法的精度和稳定性。
2.非线性微分方程的奇异边值问题
2.1研究非线性微分方程奇异边值问题正解的存在性，对某些特殊情况给出定理证明。
2.2利用数值方法求解非线性奇异边值问题，比较数值解和理论解的误差，并讨论数值方法的收敛性和稳定性。
3.报告撰写
3.1撰写研究报告，包括理论分析和数值模拟结果的描述、讨论和分析等。
3.2提出自己的见解和建议，指出该问题需要进一步研究的方向和可行的方法。
参考文献：
1.Coddington,E.,&Levinson,N.(1955).Theoryofordinarydifferentialequations.TataMcGrawHillEducationPrivateLimited.
2.Cheng,C.C.,&Elbert,Á.(2016).Singularsecond-orderboundaryvalueproblems.Springer.
3.Birkhoff,G.,&Rota,G.C.(2014).Ordinarydifferentialequations(Vol.1).CourierCorporation.