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一种电梯轿厢的减振装置及其数学模型.pdf

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年第卷第拄月太原机械学院学报改 总第期 一种电梯轿厢的减振装置 及其数学模型 陈善丧。梁德华中正宾 摘要本文利用拉氏方程,设计了桥厢的减振装置夕建立了减振的数学模型,并详说 了装置的应用对研究和控制电梯的振动夕有着十分重要的意义 关键词电梯轿厢减振数学模型 为了适应国内外高速电梯发展的需要夕提高电梯在市场中的竞争力,研究高速电梯 的振动,并力图减少和控制振动,不仅有益于乘客的身体健康,而且对电梯工业的发展 也有着重要作用 下面就控制和减少电梯轿厢的振功所设计的装置、数学模型的构成及其应用分别进 行介绍 装置介绍 月 「 计 司 ‘目, 一轿厢一曳引机钢绳轮一对重甲,一对重乙 一连接对重甲与轿厢的钢绳甲一连接对重乙与轿厢的钢绳乙 一软弹簧一放置于对重甲与对重乙之间的液压缓冲器 木稿于。年月日收到 ©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net 一种电厢的减置及数模型 总第期梯轿振装其学陈善如等叮 一些假设与符号 为了简化成计算模型,作如下假设 · 将曳引机的钢绳轮简化成扭转的圆盘,如图图户 ’ 卿盘的转动阻量为了,盘的半径为见轴的直径为“,剪尸弹 性模量为‘ 取轿厢的质量为对重甲、乙的质量分别为申 。乙液压阻尼器的高效阻尼系数为。钢绳,软弹簧 夕刚度系数分别为,,钢绳,,软弹簧了的线密 图度为,,,联结轿厢与钢绳轮的钢绳长度为只 计算到轮的水平位置,联结对重甲与钢绳轮的长度为软弹簧的长度为‘联结软 弹簧与钢绳轮的钢绳长度为。在电梯运动时作微小振动的条件下可认为各长度。为 常数 装置的作用与原理 在该装置中,当电梯轿厢到达最下层附近时,由于钢绳的长度显著增加,因粗钢绳 的线密度较大,应考虑其质量的影响轿厢与钢丝绳组成的弹性系统的固有频率为 一 口了介丁工奋二万 钊习绳 式中,为钢丝绳的弹性系数合左边四根钢绳钢绳为轿厢到曳引轮的长度的钢 绳质量若不考虑钢绳的影响则。了砺。因。。故振动系统的固有频率就降低 了 。 软弹与钢绳串联的刚度为护对重乙的纵向振动固频率。’ 簧十有 一了黔了斋二。,因此,对重乙的纵向振动固有频率也降低了 假如轿厢由于某种原因产生振动,钢绳轮也相应有旋转扭转,此振动会传到对重甲 与乙上从图可知,对重甲与乙之间由阻尼联接,两对重的固有频率不等,对重甲与 乙不能一起上、下振动夕只能做相对运动为此,设置一个液压缓冲器来联结对重甲与 乙,它俩的相对运动彼此阻滞,振动能量被吸收,这样就达到了降低上、下振动的效 果 运动方程的建立 依实际情况,轿厢无论由什么原因引起振动,钢绳轮不可能与曳引机内的一些机构 作幅度较大的振动,只能在微小的范围内振动,因钢绳与轮槽的摩擦力很大,钢绳不会 ©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net 太原机械学院学报一 沿轮槽产生滑动 从图工可知,本装晋有四个自由’户九以各自的静平衡位置为原点四个自由度的独 一 立坐标系为轿蒯勺微沙位移厂轮介微小转角。付示甲与乙的价移分别为, 因装置是复杂的动力传动系统,采用拉格朗日动力学方程求解较便拉氏方程为 ,‘、。 且,。丁一写吞一口元二。‘一‘,,,‘’ 自 口、一兄声、妙卜为广义力‘二,旦,, 一 先求系统的动能 , 由于钢绳较粗,线密度较大,有一定长度对钢绳的动能必须加以考虑 , 。从 轿厢的运动动能为二义 钢绳轮的转动劝能为一飞 。。‘, 对重甲的动能为尹,。“冬 对重乙的动育旨为二乙·毛”,乙 联结轿厢与曳引轮外面两根钢绳的动能为 ,一一 、一。,如、十乒叨扩 口乙乙 一 ,夕尸夕 联结轿厢与轮的中间两根钢绳的动能为 ’ 一巧扣“‘“了“ ,“刀““ 联结对重甲与轮的两钢绳的动能为 ·二具、夕吧二乓厂 汀匕二乙 一。‘’‘’ 专舀护口犷 两根软弹簧的动能为 。。‘· 。雪‘口刀一 君“ 斌公。 心 。八黯月汾·一‘ ©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net 总第期一种电梯轿厢的减振装置及其数学模型陈善如等 联接软弹簧与轮的两钢绳动能为 ·‘“‘ 几一斌扑、扒片会 二。〔艺,。、十‘ 邺乙十汐乙 一 才卜孟十。乏 总动能为 一二十了,十甲十二乙十七阴十叭十八产及叭十产。 将以上求得的各项动能代入得 一工。才十工万,杏一甲