基于统一强度理论的非均匀应力场圆形巷道围岩塑性区分析.pdf

第32卷第1期煤炭学报Vol.32No.1
2007年1月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYJan.2007

文章编号:0253-9993(2007)01-0020-04
基于统一强度理论的非均匀应力场圆形
巷道围岩塑性区分析

陈立伟,彭建兵,范文,孙萍

(长安大学地质工程与测绘工程学院,陕西西安710054)

摘要:基于统一强度理论,推导出非均匀应力场的巷道围岩塑性区边界线方程式,可用于预测
不同侧压系数时地下深埋隧洞的塑性区大小及形状.当不同程度地考虑中间主应力的影响时,围
岩塑性区形状和大小有较大不同,且随水平应力与垂直应力差异性的增大,这种影响趋于明显.
关键词:非均匀应力场;圆形巷道;围岩塑性区;侧压系数
中图分类号:TU45914文献标识码:A

Analysisofsurroundingrockmassplasticzoneofroundtunnelunder
non2uniformstressfieldbasedontheunifiedstrengththeory

CHENLi2wei,PENGJian2bing,FANWen,SUNPing

(SchoolofGeologicalEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China)

Abstract:Basedonunifiedstrengththeory,theboundarylineequationofsurroundingrockmassplasticzoneun2
dernon2uniformstressfieldwasdeduced,anditcanbeusedtopre2estimatethedimensionsandshapesofunder2
groundtunnel’splasticzonewithdifferentcoefficientsofhorizontalpressure.Whentheeffectofintermediateprin2
cipalstresswasconsideredindifferentdegrees,thedimensionsandshapesofsurroundingrockmassisratherdiffer2
ent,andthisphenomenonwillbemoreobviouswiththeincreaseofthedifferenceofhorizontalstressandvertical
stress.
Keywords:non2uniformstressfield;roundtunnel;surroundingrockmassplasticzone;coefficientofhorizontal
pressure

理论与实践都已证明,巷道围岩塑性区的大小是评价围岩稳定性的重要依据和巷道支护定量设计的理
～
论基础.关于圆形巷道围岩应力的分布,国内外都有大量的研究成果[18].自从1898年Kirsch最早发表
了弹性平板中圆孔周围的二维应力分布解,至今已有上百年的时间,此后Jaeger和Cook[1]对Kirsch方程
进行了详细推导.长期以来,圆形巷道塑性区半径及应力一直采用修正的芬纳公式(Fenner,1938年)
或卡斯特奈公式(Kastner,1951年)计算[3],后来国内外一些学者又对其进行了修正[4～8],使得围岩塑
性区理论可广泛应用于具有软化、剪胀等特性的围岩中.但是这些理论中,或者没有考虑中间主应力对围
岩塑性区的影响,或者是建立在原岩应力场为均匀应力场假设的基础上.而实际情况下,原岩应力场并非
均匀应力场,地壳中的水平应力与垂直应力的比值和岩层埋场深度有着很大关系[2];而且在考虑到中间
主应力影响时岩石强度将增大30%左右[9].1990年俞茂宏教授提出了统一强度理论[10],能够合理地反映

收稿日期:2006-05-17责任编辑:耿红敏
作者简介:陈立伟(1978-),男,河南周口人,博士研究生.Tel:[phone],E-mail:clw5070@1631com
第1期陈立伟等:基于统一强度理论的非均匀应力场圆形巷道围岩塑性区分析21

材料的中间主应力效应[11],而且能灵活运用于工程上的不同材料.为此,本文采用统一强度理论对非均
匀应力场时的巷道围岩塑性区分布进行了推导,建立了塑性区域边界线方程式.

1统一强度理论

统一强度理论物理概念明确,具有多种表达形式,若以材料的内聚力和内摩擦角作为基本实验参数,
σ+σσ-σ
当σ≤13+13sinφ时,
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F=σ-(bσ+σ)+σ+(bσ+σ)sinφ0=2c0cosφ0,(1)
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