二阶非线性演化方程(组)的非李拟设和精确解的任务书.docx

二阶非线性演化方程(组)的非李拟设和精确解的任务书
题目：二阶非线性演化方程(组)的非李拟设和精确解的研究
要求：
1.阅读相关文献，了解二阶非线性演化方程(组)的研究现状和基本概念。
2.选择一类二阶非线性演化方程(组)，调研其特点，并分析其是否满足李拟设条件。
3.若该类二阶非线性演化方程(组)不满足李拟设条件，考虑采用非李拟设方法对其进行研究。探讨非李拟设方法的原理和应用。
4.若该类二阶非线性演化方程(组)适用李拟设方法，则根据该方法的步骤，推导出其李群和李代数，并建立相应的守恒律公式。
5.根据该类二阶非线性演化方程(组)的特点以及所得到的守恒律公式，尝试构造精确解。
6.比较该类二阶非线性演化方程(组)的非李拟设方法和李拟设方法研究的差异，并探讨其优缺点及适用范围。
7.写出完整的论文，包括摘要、引言、研究方法、研究结果、结论、参考文献等部分。
参考文献：
[1]龙书铭.非线性演化方程的可积性[M].北京:科学出版社,1991.
[2]MaWX,ZhouYB.Non-Liesymmetryreduction,LaxpairsandconservationlawsofthegeneralizedBogoyavlensky-Konopelchenkoequation[J].ChinesePhysics,2005,14(6):1176-1182.
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