2022-2023学年山东省菏泽市名校数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B（-1,0），与y轴交于C．下列结论错误的是（）

A．二次函数的最大值为a+b+c B．4a-2b+c﹤0
C．当y＞0时，-1﹤x﹤3 D．方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解，或一个解，或二个解.
2．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）

A．9 B．12π﹣9 C． D．6π﹣
3．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（﹣，0） D．（0，﹣）
4．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（）
①图象经过点（1，﹣3）；
②图象分布在第二、四象限；
③当x＞0时，y随x的增大而增大；
④点A（x1，y1）、B（x1，y1）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x1，则y1＜y1．
A．1个 B．1个 C．3个 D．4个
5．如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A． B．
C． D．
6．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（）

A．1 B．3 C．4 D．5
7．已知反比例函数，下列结论中不正确的是．（）
A．图象必经过点(3，-2) B．图象位于第二、四象限
C．若，则 D．在每一个象限内，随值的增大而增大
8．下列运算中，正确的是（）．
A． B． C． D．
9．二次函数的顶点坐标是（）
A． B． C． D．
10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（）

A．π B．3π C．6π D．12π
11．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是
A．3 B．-3 C． D．
12．抛物线的顶点为，与轴交于点，则该抛物线的解析式为（）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为甲，乙，则数学成绩比较稳定的同学是____________
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．

15．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
16．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是_______cm．

17．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．

18．如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则______．

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点，点，且.

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上一动点，过P作交BC于D，当面积最大时，求点P的坐标；
（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当恰好等于中的某个角时，求点M的坐标.
20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝45º，点O是AB的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F.
（1）如图①，求证：EF＝AE+CF.
（2）如图②，图③，线段EF、AE、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.

21．（8分）小尧用“描点法”画二次函数的图像，列表如下：
x…－4－3－2－1012…y…50－3－4－30－5…（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝；
（2）在图中画出这个二次函数的图像；
（3）当y≥5时，x的取值范围是．

22．（10分）某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．