2022年广东省深圳市数学九上期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）

A． B． C． D．
2．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．且 B． C．且 D．
3．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）
A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°
4．一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（）

A．3 B．3 C． D．
5．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（）

A．6m B．8m C．10m D．12m
6．方程x2﹣5＝0的实数解为（）
A． B． C． D．±5
7．在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度,所得到的点的坐标是（）
A． B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）

A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟
9．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心作⊙，⊙与轴交于、，与轴交于点，为⊙上不同于、的任意一点，连接、，过点分别作于，于．设点的横坐标为，．当点在⊙上顺时针从点运动到点的过程中，下列图象中能表示与的函数关系的部分图象是（）

A． B． C． D．
10．在中，，，，则直角边的长是（）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数y＝x2－2x＋2图像的顶点坐标是______．
12．方程的两根为，，则=．
13．已知，则_____．
14．如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．

15．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD=.

16．方程x2＝2020x的解是_____．
17．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝1．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．

18．如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚．
（1）求3枚硬币同时正面朝上的概率．
（2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分．谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？并说明理由．
20．（6分）如图，内接于，，是的弦，与相交于点，平分，过点作，分别交，的延长线于点、，连接.

（1）求证：是的切线；
（2）求证：.
21．（6分）如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证：．

22．（8分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，交于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的长.
23．（8分）在直角坐标平面内，某二次函数图象的顶点为，且经过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点坐标．
24．（8分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝－4x＋m相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式．
25．（10分）已知：二次函数、