2022-2023学年山东省青岛市胶州实验数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是抛物线y＝a(x＋1)2＋2的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是()

A．(，0) B．(1，0) C．(2，0) D．(3，0)
2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
3．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为()
A． B．
C． D．
4．二次函数y=+2的顶点是()
A．(1，2) B．(1，−2) C．(−1，2) D．(−1，−2)
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．平行四边形 B．圆 C．等边三角形 D．正五边形
6．如图，为的直径，，为上的两点.若，，则的度数是（）

A． B． C． D．
7．如图，四边形内接于⊙，．若⊙的半径为2，则的长为（）

A． B．4 C． D．3
8．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
9．下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
10．如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是下图中的（）

A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______．
12．一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有__________个．
13．如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为___________

14．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_____cm．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝_____．
16．如图，⊙O与矩形ABCD的边AB、CD分别相交于点E、F、G、H，若AE+CH=6，则BG+DF为_________．

17．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．

18．如图，河的两岸、互相平行，点、、是河岸上的三点，点是河岸上一个建筑物，在处测得，在处测得，若米，则河两岸之间的距离约为______米（，结果精确到0.1米）（必要可用参考数据：）

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣1，0)，B(3，0)和点C(4，5)．
(1)求该二次函数的表达式及最小值．
(2)点P(m，n)是该二次函数图象上一点．
①当m=﹣4时，求n的值；
②已知点P到y轴的距离不大于4，请根据图象直接写出n的取值范围．

20．（6分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠B＝35°，求∠CAE度数.

21．（6分）2019年度双十一在九龙坡区杨家坪的各大知名商场举行“国产家用电器惠民抢购日”优惠促销大行动，许多家用电器经销商都利用这个契机进行打折促销活动.商社电器某国产品牌经销商的某款超高清大屏幕液晶电视机每套成本为4000元，在标价6000元的基础上打9折销售.
（1）现在该经销商欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？
（2）据媒体爆料，有一些经销商先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.重百电器另一个该品牌的经销商也销售相同的超高清大屏幕液晶电视机，其成本、标价与商社电器的经销商一致，以前每周可售出20台，现重百的经销商先将标价提高，再大幅降价元，使得这款电视机在2019年11月11日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到22400元，求的值.（利润=售价－成本）
22．（8分）如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m．