2023届浙江省宁波市名校数学九上期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线(n为常数)与扇形OAB的边界总有两个公共点则n的取值范围是()

A．n>-4 B． C． D．
2．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，较小三角形面积为12平方厘米，那么较大三角形面积为（）
A．18平方厘米 B．8平方厘米 C．27平方厘米 D．平方厘米
3．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为()
A． B． C． D．
4．若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（）
A．， B．， C．， D．，
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点B（﹣1，﹣1），C在x轴正半轴上，A在第二象限双曲线y＝﹣上，过D作DE∥x轴交双曲线于E，连接CE，则△CDE的面积为（）

A．3 B． C．4 D．
6．对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
7．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A．x2＋＝0 B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1
C．x＝x2 D．ax2＋bx＋c＝0
8．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（）

A．-2 B．±4 C．2 D．±2
11．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（）
A． B． C． D．
12．如图，要测量小河两岸相对两点、宽度，可以在小河边的垂线上取一点，则得，，则小河的宽等于()

A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．设α、β是方程x2+2018x﹣2＝0的两根，则（α2+2018α﹣1）（β2+2018β+2）＝_____．
14．化简：__________．
15．古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是（0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm，则其应穿鞋跟为_____cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）
16．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．
17．关于x的一元二次方程没有实数根，则实数a的取值范围是．
18．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝1．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE．
（1）求证：D是BC的中点
（2）若DE=3，AD＝1，求⊙O的半径．

20．（8分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
（1）求甲选择A部电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，点M是边AD上一点（与点A，D不重合），射线ME与BC的延长线交于点N．
（1）求证：△MDE≌△NCE；
（2）过点E作EF//CB交BM于点F，当MB＝MN时，求证：AM＝EF．

22．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
23．（10分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15米时，需要多少飞行时间？
（2）在飞行过程中，小球飞行高