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IIR数字滤波器优化设计及FPGA仿真验证的中期报告
一、研究背景和意义
数字滤波器作为一种重要的信号处理技术在通信、测控、音频处理等领域应用广泛。IIR数字滤波器作为一种通用滤波器，具备抗干扰能力强、处理速度快等优点，因此得到了广泛的应用。但是，IIR数字滤波器的设计和实现中存在一些问题，在满足性能要求的前提下，需要提高效率、降低成本。
为此，本研究旨在通过优化设计和使用FPGA实现，并对其进行仿真验证，探讨IIR数字滤波器的优化设计方法和实现技术，为实际应用提供有用的参考和指导。
二、研究内容和方法
本研究主要包括以下内容：
1.IIR数字滤波器基本原理和设计方法的研究。研究包括Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和Elliptic滤波器等，探讨各种滤波器的优缺点和应用条件。
2.IIR数字滤波器优化设计方法的研究。针对IIR数字滤波器在实际应用中存在的问题，探讨优化设计方法，主要包括：
（1）基于MATLAB工具箱的滤波器设计方法，通过调整滤波器参数达到理想的滤波效果。
（2）应用多项式展开技术，通过简化系统函数的表达式，减小系统实现的复杂度。
（3）基于微分方程组的滤波器设计方法，通过求解微分方程组，得到系统的传递函数。
3.IIR数字滤波器的FPGA实现。使用FPGA实现IIR数字滤波器，主要包括一下步骤：
（1）将设计好的滤波器转化为硬件描述语言；
（2）设计滤波器的硬件结构，主要包括：输入/输出接口、滤波器计算单元、时钟控制逻辑等；
（3）对滤波器进行功能验证和性能测试。
4.IIR数字滤波器FPGA实现的仿真验证。使用基于MentorGraphics公司Modelsim软件的仿真平台，对设计好的IIR数字滤波器进行仿真验证，主要包括：信号输入、FPGA实现、信号输出等。通过仿真验证，可以对滤波器的性能和正确性进行评估。
三、预期成果
1.IIR数字滤波器的基本原理和设计方法；
2.IIR数字滤波器优化设计方法；
3.IIR数字滤波器FPGA实现；
4.IIR数字滤波器FPGA实现仿真平台。
四、研究计划安排
1.前期阶段：对IIR数字滤波器的基本理论和设计方法进行调研，完成FPGA开发环境的搭建。
2.中期阶段：完成IIR数字滤波器的优化设计和FPGA实现。
3.后期阶段：通过仿真验证评估IIR数字滤波器的性能和正确性，并展开进一步的研究和应用。
五、参考文献（部分）
[1]WangB,ShiJ,GongC,etal.Anovelellipticfilterwithflexiblebandwidthandstopbandspecification[J].IEEEtransactionsoncircuitsandsystemsII:Expressbriefs,2014,61(4):238-242.
[2]刘宝林,康俊秀.基于FPGA的数字滤波器设计与实现[J].电脑知识与技术,2017,13(3):170-172.
[3]GaoK,LiY,ShenJ.AnefficientFPGAimplementationofIIRfiltersusingpolynomialapproximation[C]//2017IEEEInternationalSymposiumonCircuitsandSystems(ISCAS).IEEE,2017:1-4.
[4]XuT,JiangY,OuyangJ.AnewmethodforimprovedrealizationofIIRdigitalfilterusingFPGA[C]//201613thInternationalConferenceonFuzzySystemsandKnowledgeDiscovery(FSKD).IEEE,2016:1608-1613.
[5]黄德丹,顾华栋.基于FPGA的IIR数字滤波器设计[J].南京信息职业技术学院学报,2010,5(4):42-45.