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两类四阶m-点边值问题的正解的任务书
题目：两类四阶m-点边值问题的正解
背景：四阶m-点边值问题是数学领域中经典的边值问题，在实际应用中具有广泛的应用，如材料科学、电子工程等领域。本任务的目的是研究四阶m-点边值问题的正解，探究其数学性质，为实际应用提供理论基础。
任务描述：
1.理解四阶m-点边值问题的定义和性质，包括常见的两类四阶m-点边值问题。
2.熟练掌握常微分方程的求解方法和边值问题的解法，并了解泛函分析中的基本理论知识。
3.综合运用所学知识，研究两类四阶m-点边值问题的正解，分析其解的存在性和唯一性，求出其解析解或实际解，并探讨解的数学性质。
4.在求解过程中，需要运用数值计算工具进行模拟计算，验证理论部分的结论，同时需要编写相应的程序代码。
5.根据研究结果，撰写研究报告，对研究方法、结果和结论进行系统阐述，展示研究成果并提出问题和展望。
要求：
1.至少使用两种不同的方法求解两类四阶m-点边值问题的正解，其中至少包括常微分方程求解和泛函分析方法。
2.需要编写相关程序代码，并给出详细的计算过程和结果。
3.研究报告需要系统阐述研究过程和结果，包括方法、结果分析和结论，并提出相关问题和展望。
4.报告格式要求清晰、规范，包括题目、摘要、正文、参考文献等，其中摘要要点明研究目的、方法和结果，正文需要完整系统地阐述研究过程和结果，参考文献需要规范格式。
参考文献：
1.张恩厚，王绪鹏.常微分方程及其边值问题[M].北京：高等教育出版社，2011.
2.KaplanW.Ontheexistenceofsolutionsforfourthorderm-pointboundaryvalueproblems[J].JournalofMathematicalAnalysisandApplications，2002，261（1）：267-274.
3.YinC,LiuL.Positivesolutionsfortwo-pointboundaryvalueproblemsofnonlinearfourth-orderordinarydifferentialequations[J].AppliedMathematicsandComputation，2009，209(2)：223-230.