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关于非负长方张量的一些结果的中期报告
非负长方张量是一种经常出现在数据分析和机器学习中的数据结构，具有许多独特的性质和应用。目前已经有许多针对非负长方张量的研究，涵盖了多个方向，如分解、聚类、稀疏化等。本文主要介绍了一些与非负长方张量分解相关的研究成果。
首先，我们介绍了一种基于反幂法的方法来求解非负长方张量的分解问题。该方法使用反幂法构造了一个迭代算法，在每一轮迭代中对张量进行分解，并将分解得到的矩阵用于下一轮迭代。实验结果表明，该方法在绝大多数情况下都能够快速收敛，并且能够发现与其他常见方法相同或更好的解。
其次，我们介绍了一种基于核范数和对偶性的非负长方张量分解方法。该方法将非负长方张量分解问题转化为一系列优化问题，并利用核范数和对偶性进行求解。实验结果表明，该方法能够有效地稀疏化分解结果，并且在处理大规模数据时具有较高的效率。
最后，我们介绍了一种基于零空间分解的非负长方张量分解方法。该方法使用零空间分解得到张量的秩，然后将其分解成一组低秩张量，并继续对每个低秩张量进行递归分解。实验结果表明，该方法在处理真实的高维数据时具有较高的稳定性和可拓性。
综合以上研究成果，我们对非负长方张量分解的求解过程有了更深入的了解，同时也为后续的相关研究提供了些许参考。