船舶与海洋结构物水动力分析作业.doc

关于附加质量
1786年P.L.G.杜布阿特在他的《水力学原理》一书中详细叙述了他在水中进行震荡圆球的阻力实验时，首先发现圆球的非定常阻力与它所挟带的流体质量有关。即圆球具有附加质量后应较它的真实质量为大。1828年F.W.贝赛尔进行摆的长度实验时，也观察到类似的现象，他还将物体所增加的惯性（即附加质量）用于物体同体积的流体质量的n倍来表示，并用球摆分别在空气与水中进行试验，所获得的n值为0.9与0.6。
所谓附加质量力（视质量力）即流体中的颗粒所受的一种力，它是由于要使颗粒周围流体加速而引起的附加作用力。当颗粒在流体中作加速运动时，它要引起周围流体做加速运动。由于流体有惯性，表现为对颗粒有一个反作用力。这时，推动颗粒运动的力将大于颗粒本身的惯性力，就好像颗粒质量增加了一样。所以这部分大于颗粒本身惯性力的力叫附加质量力。
附加质量可以通过实验或理论分析得到，实验研究表明运动流体中结构的附加质量为
（1）
式中，为流体密度，表示结构的几何外形，为流体运动速度的幅值，为流体运动频率，为结构特征尺度，为流体运动的最大雷诺数，为流体粘性系数。而在静止流体中，结构的附加质量可以表示为
（2）
式中，为结构在某个方向上的振动幅值，为结构振动频率，为类雷诺数。当不考虑流体的压缩性及粘性时，可利用势流理论来分析结构的附加质量，此时附加质量仅与结构的形状有关，即
（3）
实验研究与理论分析均表明，当流体和结构的马赫数、振动幅值相对于结构尺寸都很小，并且类雷诺数很大时，式（3）具有很好的精确性。即对式（1）要求有
，，（4）
对式（2）要求有
，，（5）
式中，为声速。
这里需要指出的是附加质量的影响会随着结构振动频率的提高而降低。此外，结构的附加质量和流体的边界条件密切相关，本文所讨论的流体的边界都在无穷远处。
然而，研究直水道中物体水动力系数规律问题时，流体边界不可以看做无穷远。上述方法也就不适用。
关于切片法
切片理论以其建模简单、计算效率高、精度满足工程需求等优点受到船舶设计师的青睐。
切片法的基本思想是将椭球体沿长度方向划分为一系列片体，把每个片体当成截面不变的柱体，对于每个片体的振荡运动来说，所要求解的流场都是二维的，忽略片体间流场的相互干扰，将各个片体的流体作用力沿椭球体长度方向积分便可以得到作用于整个椭球体的流体作用力。
二维水动力系数和波浪干扰力，可以通过许多数值方法计算，求解二维扰动流场和计算剖面二维水动力系数的方法主要有：
1)分布奇点法。通过在原物体表面连续分布强度待定的奇点来求解二维扰动流场的方法，统称为分布奇点法。这些奇点可以是点源、偶极子或它们的组合，其中以分布点源最为常见，称为分布源法(源汇分布法)。
2)多极展开法。多极展开法首先将真实剖面保角变换为单位圆，然后在新的复数平面内借助一组升幂奇点势来求解二维扰动流场，这也是本文所采用的方法。
3)其它方法。以上两种方法在实际应用中得到了广泛应用，除此之外还有简单格林函数法、流体有限元法等。源汇分布法，它可适用于任意船型的剖面，但存在着不规则频率的问题。多极展开法，它通过保角变换把船体横剖面变换成规则的圆截面，经适当的改进后该方法可成功地应用于任意船型的运动计算。