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电阻测量的方法归类
（福建省邵武四中陈新艺）
在高中电学实验中，涉及最多的问题就是电阻的测量，电阻的测量方法也比较多，最常用的有：
一、归纳
1、欧姆表测量。最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。
2、替代法。替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
3、伏安法。伏安法的测量依据是欧姆定律（包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律），需要的基本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表时，可以用标准电阻（电阻箱或给一个定值电阻）代替；当电表的内阻已知时，根据欧姆定律电压表同时可以当电流表使用，同样电流表也可以当电压表用。
4、比例法。如果有可以作为标准的已知电阻的电表，可以采用比例法测电表的电阻，对于一般未知电阻，有电阻箱和电表即可。用比例法测电表内阻时，两个电流表一般是并联（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理）。
5、半值法（半偏法）。

二、解题分析。
1.替代法
替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。

Rx
R0
S1
S2
R
1
2
E
A
图15－30
例题1、设计一个用替代法测量未知电阻Rx（阻值约为几十欧）的电路。要求：（1）画出电路图。（2）说明实验主要步骤。
分析与解答（1）电路如图15－30所示。
（2）先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I（最好为一整数）。再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。
说明：（1）在此实验中的等效性表现在开关换位后电流表的示数相同，即当电阻箱的阻值为r时，对电路的阻碍作用与未知电阻等效，所以未知电阻Rx的阻值等于r。
（2）替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法，此方法没有系统误差，只要电阻箱和电流表的精度足够高，测量误差就可以忽略。
2.比例法。
所谓“比例法”是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。例如，使用天平称量物体的质量，就是把被测物体与砝码进行比较，砝码就是质量数准确的标准物体。天平的结构是等臂杠杆，因此当天平平衡时，被测物体的质量与标准物体的质量是相等的，这就省去了进一步的计算。
有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。
例题2、测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法。请分别画出你设计的用比例法测它们内阻的电路图，并说明需要测量的物理量，写出用测量量表示的电表内阻的公式。
E，rS
（甲）
A1
R01
A2
E，rS
（乙）
V11
R02
V21
分析与解答采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比。电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联，测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图15－32（甲）、（乙）所示。
图15－32
测电流表内阻时，应调节滑动变阻器R01，使两电流表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数I1和I2，根据并联电路分流原理，若已知电流表A1的内阻为r1，则电流表A2的内阻r2=。
测电压表内阻时，应调节滑动变阻器R02，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数U1和U2，根据串联电路分压原理，若已知电压表V1的内阻r1，则电流表V2的内阻r2=。
说明本题甲图采用制流电路而乙图采用分压电路，这是由于电流表内阻都较小，若采用分压电路，则滑动变阻器的阻值必须更小，这时电路近似于短路，是不允许的；而电压表内阻都很大，若采用制流电路，则滑动变阻器的电阻必须更大，这在实际上行不通。

3.半值法。
半值法是上面比较法的一个特例，测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半值法，电路图如图15－33所示。
甲图实验时先断开开关S’，闭合S，调整滑动变阻器R01（限流法连接），使电流表A满度（即指针指满刻度处）；再闭合S’，调整电阻箱R1，使电流表A的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电流表A的电阻rA=R。（测量结果偏小）
乙图实验时先闭合开关S’及S，调整滑动变阻器R02（分压法连接），使电压表V满度；再断开S’，调整电阻箱R2，使电压表V的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电压表V的电阻rV=R。（测量结果偏大）
E，rS
（乙）
V
R2
S’
R02
P
Q
E，rS
（甲）
A
R0