基于广义逆矩阵值Thiele-型有理插值与ε-型有理插值的任务书.docx

基于广义逆矩阵值Thiele-型有理插值与ε-型有理插值的任务书
一、任务背景
在实际问题中，通常需要通过较少的数据点描绘出复杂的曲线或函数。传统的插值方法如拉格朗日插值和牛顿插值等能够描绘出经过已知数据点的一次或高次函数，但在一些情况下，这些方法的插值结果并不准确或存在一定的缺陷。因此，近年来，研究人员提出了一种新的插值方法——广义逆矩阵值Thiele-型有理插值方法和ε-型有理插值方法来提高插值的精度和稳定性。
二、任务内容
本任务要求：
1.研究广义逆矩阵值Thiele-型有理插值方法和ε-型有理插值方法的原理和特点，掌握这两种方法的计算公式和应用场景；
2.对于给定的数据点，采用广义逆矩阵值Thiele-型有理插值方法和ε-型有理插值方法分别进行插值，并比较它们的插值效果；
3.针对广义逆矩阵值Thiele-型有理插值方法和ε-型有理插值方法的应用范围和使用条件进行探究，并分析两种方法的优缺点以及改进方向。
三、任务要求
1.对广义逆矩阵值Thiele-型有理插值方法和ε-型有理插值方法的原理和特点进行深入研究，并撰写一份1500字的研究报告。研究报告应包括：方法介绍、优缺点分析和改进方向等。
2.采用Matlab等数学软件，对给定的数据点分别进行广义逆矩阵值Thiele-型有理插值和ε-型有理插值，并绘制出插值曲线和已知数据点的散点图，采用图表和数据对比分析两种方法的插值效果，形成一份500字的实验报告。
3.在实验过程中，应对广义逆矩阵值Thiele-型有理插值方法和ε-型有理插值方法的适用范围及使用条件进行深入探究，形成一份1000字的分析报告。
四、完成时间要求
本任务为期两个月，其中第一个月完成研究报告，第二个月完成实验报告和分析报告。完成时间为2021年6月1日至2021年7月31日。
五、评估标准
1.研究报告：70分，主要评估报告的逻辑结构、数据分析和结论准确性等。
2.实验报告：20分，主要评估报告的数据处理和结果呈现。
3.分析报告：10分，主要评估报告的调研深度和结论的合理性。