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圆弧样条应用及B样条对偶基构造的中期报告
圆弧样条是一种基于圆弧的曲线拟合方法，在计算机图形学和工程设计领域得到了广泛应用。圆弧样条能够在保持形状连续性的同时，提高曲线拟合的精度。近年来，越来越多的研究者开始利用B样条对偶基的方法来构造圆弧样条，以提高其可控性和计算效率。
本中期报告主要介绍了圆弧样条的应用和B样条对偶基构造的研究进展。具体来说，我们首先介绍了圆弧样条的基本原理和应用领域，包括计算机图形学、数值控制制造和航空航天领域等。然后，我们介绍了B样条对偶基构造的基本概念和方法，包括对偶基与一般B样条基函数的关系、B样条对偶基的递推算法等。接着，我们讨论了B样条对偶基在圆弧样条构造中的应用，包括对偶基圆弧样条的优化设计、控制点位置的计算和隐式表示等。最后，我们总结了目前圆弧样条和B样条对偶基方面的研究进展，并给出了后续研究的展望。
总的来说，圆弧样条和B样条对偶基构造是一个比较新颖和热门的研究方向，其在计算机图形学、工程设计和制造等领域具有广泛的应用前景。未来的研究方向包括进一步提高圆弧样条的可控性、计算效率和精度，以及将圆弧样条和B样条对偶基应用于更广泛的领域。