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几类广义正则半群的半直积及结构的中期报告
广义正则半群是一类包含传统的正则半群和反正则半群的半群，其元素对应着某种“函数”的一个变换。它们在代数学和动力学等领域中有着广泛的应用。为了研究这种半群的性质，人们提出了许多代数结构，并探讨了它们之间的联系。
其中比较重要的是广义正则半群的半直积。该半直积是指将两个广义正则半群的笛卡尔积上的元素通过一个特定的运算规则结合起来，得到一个新的广义正则半群。这种半直积的研究已经取得了一些进展，例如已经证明了在结构满足一些附加条件的情况下，该半直积可以写成两个特殊广义正则半群的直积的形式。
此外，人们还在研究广义正则半群的非对称化和对称化等结构。非对称化是指通过某种变换将广义正则半群转化为反正则半群，而对称化则是将其转化为正则半群。这些结构的研究为深入理解广义正则半群的性质提供了有力的工具。
总之，广义正则半群的半直积和相关的结构研究已经初步建立，但还需要更多深入的工作来完善这些结论。未来的研究可以探讨广义正则半群的更多代数结构，并进一步加深对其性质的理解。