不同分布NA阵列加权和的收敛性与强大数定律的任务书.docx

不同分布NA阵列加权和的收敛性与强大数定律的任务书
任务描述：
在实际问题中，常常需要对多维随机向量进行加权求和，其权重值会影响到加权和的分布。本任务旨在研究不同分布NA阵列加权和的收敛性和强大数定律，提出适合不同场合下的加权求和方法。
任务要求：
1.研究多维随机向量的加权和，探究不同权重下其分布的变化。
2.研究NA阵列的加权和，探究不同分布下其收敛性的变化。
3.探究强大数定律在不同加权和情形下的适用性，并提出合适的加权求和方法。
4.给出数值实验来验证所提方法的有效性。
任务步骤：
1.掌握随机变量的概念和基本的随机过程知识。
2.研究多维随机向量的加权和，推导其数学期望和方差的公式，并分析其分布的特征。
3.研究NA阵列的加权和，分析其收敛性和分布的性质，并给出相应的命题和证明。
4.针对任务要求3，研究强大数定律的理论和应用，探究在不同场合下其适用性的变化。
5.针对任务要求4，设计数值实验，验证所提方法的有效性。
6.撰写任务报告，充分阐述所做研究的思路和方法，给出理论推导和实验结果，提出结论并讨论其在实际问题中的应用。
参考文献：
[1]李宜诚，吴鸿毅.概率论与数理统计（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2017.
[2]胡柳民，胡蓉，黄立勇.近代概率论及其应用[M].长沙：湖南科学技术出版社，2016.
[3]金浩.数理统计与随机过程[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2015.