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二维光子晶体缺陷间的耦合及光开关研究的中期报告
二维光子晶体是指由空气和介质交替排列的周期性结构，具有类似于电子能带结构的光子能带结构，并具有光学禁带等特殊的光学特性。缺陷是指在晶格中引入一些不同的材料或形状，从而破坏周期性排列。缺陷可以调控光子晶体的光学特性，例如引入缺陷可以形成结构缺陷模式，引起光的局域化和共振效应。因此，研究二维光子晶体缺陷间的耦合及光开关具有重要的理论和应用价值。
本中期报告介绍了该课题的进展情况，包括理论分析和数值模拟两个方面。在理论分析方面，我们研究了二维光子晶体中单个缺陷对光学响应的影响。具体来说，我们利用完备正交函数展开法和格林函数方法，建立了二维光子晶体缺陷间的相互作用模型，用来描述光场与缺陷的相互作用。通过分析光子晶体缺陷模式的频率和场强分布，我们研究了光子晶体中单个缺陷对光的传播和局域化的影响。结果显示，光子晶体中单个缺陷可以引起光的截止和传输突变，并且不同类型的缺陷对光的响应具有不同的特征。
在数值模拟方面，我们利用有限元法对二维光子晶体中的光传输进行了模拟计算。我们考虑了不同类型（直径和形状）的孔洞缺陷，并分析了它们对光学传输的影响。结果显示，孔洞缺陷可以引起光学传输的阻挡和传输突变，并且在不同频率范围内，孔洞缺陷的影响有所差异。
综上所述，我们对二维光子晶体缺陷间的耦合及光开关问题进行了理论分析和数值模拟研究，为后续的实验研究提供了理论指导和数值分析基础。