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关于障碍Voronoi图的研究的中期报告
障碍Voronoi图是一种特殊的Voronoi图，它考虑了在平面上存在的障碍物以及它们对于点之间距离和区域分割的影响。在这篇报告中，我将介绍目前对于障碍Voronoi图的研究情况以及我的研究进展和计划。
研究背景：
Voronoi图是一种基于距离的几何结构，对于空间分割和近邻搜索等应用具有广泛的应用价值。但是在现实世界中，往往存在着各种各样的障碍物，如墙壁、建筑物、树木等等，它们对于Voronoi图的生成和应用带来了各种各样的挑战。因此，障碍Voronoi图成为了一种受到广泛关注的研究领域。
现有研究：
目前，学术界已经对障碍Voronoi图做了大量的研究工作。在前期的研究中，主要考虑了简单多边形障碍的情况，通过增加边界辅助线的方式来加入障碍的影响。后来，随着研究的深入和实际应用的需求，学术界对于更加复杂的障碍情况进行了研究，如区域障碍、曲线障碍、三维空间障碍等等。
我的研究：
在这个研究领域中，我主要关注于处理简单多边形障碍的情况。目前，我已经完成了基于网格的方法对于障碍Voronoi图的计算和绘制。具体来说，我采用了基于四叉树的网格划分方法，通过将网格节点分为内部节点和边界节点，实现了对于障碍的统一处理。此外，我还使用了Delaunay三角化的方法来求解Voronoi图。在实验部分，我对于不同障碍数量、障碍形状和网格粒度等因素进行了测试，并比较了不同算法的计算时间和结果质量。
未来计划：
目前，我的研究已经初步完成了对于简单多边形障碍的处理方法。在后续工作中，我将进一步探索更加复杂的障碍情况，并研究如何将障碍Voronoi图应用到实际问题中。同时，我也希望能够进一步提高算法的效率和稳定性，以便更好地满足实际需求。