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匹配小波构造方法及其应用研究的中期报告 【摘要】 本文从小波分析的重要性出发,介绍了小波构造方法及其应用研究的背景和意义,并简单总结了小波分析的基本理论和数学基础。然后,详细描述了小波构造方法的三种基本形式:正交小波、非正交小波和小波包,并对其特点和优缺点进行了比较分析。接着,重点阐述了小波构造方法在信号处理、图像处理和模式识别等领域的应用研究进展,并着重介绍了小波变换、小波包变换和小波神经网络等相关方法的应用实例。最后,讨论了小波构造方法及其应用研究存在的问题和未来发展方向。 【关键词】小波分析;小波构造方法;正交小波;非正交小波;小波包;信号处理;图像处理;模式识别 【Abstract】 Startingfromtheimportanceofwaveletanalysis,thispaperintroducesthebackgroundandsignificanceofwaveletconstructionmethodanditsapplicationresearch,andbrieflysummarizesthebasictheoryandmathematicalfoundationofwaveletanalysis.Then,thethreebasicformsofwaveletconstructionmethod:orthogonalwavelet,non-orthogonalwaveletandwaveletpacketaredescribedindetail,andtheircharacteristicsandadvantagesanddisadvantagesarecomparedandanalyzed.Next,theapplicationresearchprogressofwaveletconstructionmethodinsignalprocessing,imageprocessing,patternrecognitionandotherfieldsisemphasized,andtheapplicationexamplesofrelevantmethodssuchaswavelettransform,waveletpackettransformandwaveletneuralnetworkareintroduced.Finally,theproblemsandfuturedevelopmentdirectionsofwaveletconstructionmethodanditsapplicationresearcharediscussed. 【Keywords】Waveletanalysis;waveletconstructionmethod;orthogonalwavelet;non-orthogonalwavelet;waveletpacket;signalprocessing;imageprocessing;patternrecognition