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基于凸壳的半监督聚类算法研究的中期报告
本文研究的是基于凸壳的半监督聚类算法，该算法是一种利用半监督学习和凸壳理论的聚类算法。在过去的几年中，基于凸壳的聚类算法已经得到了广泛的关注，并被应用于许多实际问题中。然而，基于凸壳的聚类算法在处理非凸数据时存在许多挑战，如噪声、异常值和高维度等问题。为了解决这些问题，本文提出了一种基于凸壳的半监督聚类算法，该算法能够利用有标记数据进行聚类，并且能够在不确定性情况下估计凸壳。
在本文中，首先对凸壳理论进行了简要介绍。凸壳是指数据集中的所有点集的凸包，它在聚类中的应用是基于假设：同一聚类中的数据点应该在同一个凸壳内。然后，本文介绍了基于凸壳的聚类算法的基本原理和流程。该算法的主要步骤是：初始化初始聚类标记；使用核函数将数据映射到高维空间；利用有标记数据估计凸壳；使用凸包将数据点分组为不同聚类；重复以上步骤直到聚类结果收敛。
接着，本文介绍了基于凸壳的半监督聚类算法的主要思想。该算法利用有标记数据点和相似性约束来优化聚类效果。有标记数据点可以帮助算法训练模型，相似性约束可以帮助算法减少噪声和异常值对聚类结果的影响。然后，本文介绍了算法的具体实现方法，并讨论了算法的优化策略。
最后，本文通过实验验证了算法的有效性。实验结果表明，基于凸壳的半监督聚类算法能够在处理非凸数据时具有较好的聚类效果，并且在不确定性情况下能够很好地估计凸壳。同时，该算法能够利用有标记数据点和相似性约束来提高聚类效果和抗噪性能。