各向异性的加权Herz空间及加权Herz型Hardy空间的任务书.docx

各向异性的加权Herz空间及加权Herz型Hardy空间的任务书
任务：
1.研究各向异性加权Herz空间的定义及性质。阐述其在数学和工程领域中的应用。
2.推导加权Herz型Hardy空间的定义及性质，并与经典Hardy空间做比较。
3.在各向异性加权Herz空间和加权Herz型Hardy空间中，探讨Sobolev型嵌入定理，Sobolev微分算子和Poisson算子的映射特性和估计方法。
4.研究各向异性加权Herz空间和加权Herz型Hardy空间的原子分解定理。研究原子和波分解的相互关系，分析正交分解和嵌套的构造方式。
5.探索各向异性加权Herz空间和加权Herz型Hardy空间的应用领域，如偏微分方程、泛函分析及其他相关领域。对其与其他空间的关系进行深入研究。
要求：
1.搜集和分析各向异性加权Herz空间和加权Herz型Hardy空间的文献资料，并对相关性质和理论深入探讨。
2.运用函数分析及调和分析的有关原理和方法，深入研究各向异性加权Herz空间和加权Herz型Hardy空间的性质和应用。
3.对课题进行计算机模拟和数值实验，在实践中探索其应用价值。
4.撰写结构严谨、内容精练、理论结论明确、语言流畅的毕业论文，并在论文答辩中进行理论和实验分析的演示。