代数双曲B样条曲线升阶问题研究的任务书.docx

代数双曲B样条曲线升阶问题研究的任务书
任务书
题目：代数双曲B样条曲线升阶问题研究
背景：
代数双曲B样条曲线在计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域中得到了广泛的应用。在实际应用中，常常需要增加曲线的阶次，以满足更高的精度要求。然而传统的曲线升阶方法对于代数双曲B样条曲线并不适用，因为代数双曲B样条曲线的参数化方法与其他曲线的参数化方法不同。因此，本研究旨在探讨代数双曲B样条曲线的升阶问题。
任务：
1.梳理代数双曲B样条曲线的相关知识，包括基函数、参数化方法、控制顶点等。
2.研究代数双曲B样条曲线升阶的基本原理和方法，探讨代数双曲B样条曲线升阶的理论基础。
3.针对现有的代数双曲B样条曲线升阶方法存在的问题，提出改进方法，优化算法，以提高升阶的精度和效率。
4.进行算法实现及实验验证，验证改进后的方法是否可以更好地实现代数双曲B样条曲线的升阶。选取适当的测试数据，进行实验，并进行结果分析和讨论。
5.撰写毕业论文，组织小组成员进行口头报告，分享研究成果，并接受相关专业课程教师的综合评价。
参考文献：
1.Piegl,L.A.,&Tiller,W.(1997).TheNURBSbook(pp.134-144).Springer.
2.Prautzsch,H.,Boehm,W.,&Paluszny,M.(2002).BézierandB-splinetechniques(Vol.18).Springer.
3.Houghton,E.(2001).Monotonecubicinterpolationwithnonewknots.MathematicsofComputation,70(233),1717-1725.