几类非线性时滞微分方程解的有界性与渐近性的任务书.docx

几类非线性时滞微分方程解的有界性与渐近性的任务书
任务书：
1.总体目标：研究几类非线性时滞微分方程解的有界性与渐近性。
2.具体内容：
（1）综述非线性时滞微分方程的研究现状，包括已有的研究成果、研究方法和存在的问题。
（2）研究具有某些特定形式的非线性时滞微分方程的解的有界性和渐近性，列出相应的研究问题。
（3）根据研究问题，设计相应的数学模型和算法，并进行理论证明。
（4）对设计的算法进行数值试验，验证算法的有效性和可行性。
（5）讨论数值试验结果与理论分析的差异，对结果进行分析和解释。
（6）撰写实验报告，总结研究成果，提出未来可以深入探究的方向。
3.实验步骤：
（1）综述非线性时滞微分方程的研究现状。
（2）研究多个具有特定形式的非线性时滞微分方程的解的有界性和渐近性。
（3）设计相应的数学模型和算法，进行理论证明。
（4）对设计的算法进行数值试验，验证算法的有效性和可行性。
（5）对结果进行分析和解释，撰写实验报告。
4.实验要求：
（1）了解非线性时滞微分方程的基本概念和研究方法。
（2）掌握常见的非线性时滞微分方程和其解的性质。
（3）有一定的数学建模和算法设计能力。
（4）掌握一种数值计算软件（如MATLAB等），并能熟练编写程序。
5.参考资料：
（1）DelayDifferentialEquationsandApplications:ProceedingsoftheNATOAdvancedStudyInstituteheldinMarrakech,Morocco,9-21September2002,editedbyO.Arino,M.L.Hbid,andE.AitDads,SpringerScience&BusinessMedia,2006.
（2）NonlinearDelayDifferentialEquations,editedbyO.Arino,M.L.Hbid,andE.AitDads,BirkhäuserBasel,2011.
（3）PositiveSolutionsofDelayDifferentialEquations,byA.K.Misra,T.Ntouyas,andD.O'Regan,SpringerScience&BusinessMedia,2013.
（4）TopicsinTimeDelaySystems:Analysis,AlgorithmsandControl,editedbyG.Liu,J.Lu,andD.Yue,SpringerScience&BusinessMedia,2014.