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功能梯度Timoshenko梁的静力弯曲分析.doc

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第２卷８ 第２期 河 北 工 程 大 学 学 报 （然自 科 学 版） Ｖ０．８Ｎｏ．１２２ ２１０１年６月 ＪｕｎｌｏＨｅｅＵｉｅｓｔｏＥｇｎｅｉｇ（ａｕａＳｉｎｅＥｉｏ）ｏｒａｆｂｉｎｖｒｉｆｎｉｅｒｙｎＮｔｒｌｃｅｃｄｔｎｉ Ｊｎ．０１ｕ２１ 文章编号：６３―９６（０１０１７４９２１）２―０２０４―０３ 功能梯度Ｔｍｓｅｋ梁的静力弯曲分析ｉｏｈｎｏ 付俊强，云龚 （．阳理工学院机械工程系，南洛阳４１２，．１洛河７０３２焦作师范高等专科学校基建处，南焦作４４０）河５０２ 摘要：于Ｔｍｓｅｋ基ｉｏｎｏ粱变形理论，立功能梯度材料梁在均布载荷作用下的弯曲控制方程，ｈ建寻找均匀梁和非均匀梁的控制方程的相似性，功能梯度材料梁的弯曲求解转化为均匀梁的弯曲将 求解与相似转换系数的计算。通过理论推导和相似性分析证明，能梯度Ｔｍｓｅｋ功ｉｏｈｎｏ梁的弯曲 解与同样尺寸、边界务件和载荷务件下的均匀材料Ｔｍｓｅｋｉｏｎｏ梁的弯曲解成正比，个比例常ｈ这数完全由材料的非均性质参数确定。关键词：能梯度材料；ｉｏｈｎｏ粱；功Ｔｍｓｅｋ弯曲分析 中图分类号：Ｕ７Ｔ４１文献标识码：Ａ ＳａｉｅｄｎｎｌｓｓｏｕｃｉｎｌｒｄｄＴｍｏｈｎｏｂａｔｔｂｎｉｇａａｙｉｆｆｎｔａｌｇａｅｉｓｅｋｅｍｃｏｙ ＦＪｎｑｎ，Ｕｕ－ｉｇＧＯＮＧｎＹｕ （．ＤｐｒｎｆＭｅｈｎｃｌｎｉｅｒｇｕｙｎｎｔｕｅｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙＨｅａｕｙｎ，４１２，１ｅａｔｔｏｃａｉａｇｎｅｉ，ＬｏａｇＩｓｔｔｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ｎｎＬｏａｇ７０３ｍｅＥｎｉ Ｃｉａｈｎ；２．ＤｐｒｅｔｆＩｆｓｕｔｒ，ＪｏｕｅｃｅｓＣｌｇ，Ｈｅａｉｏｕ，５０２，Ｃｉａ）ｅａｔｎｒｔｃｕｅｉｚｏＴａｈｒｏｌｅｍｏｎａｒａｅｎｎＪｚｏ４４０ａｈｎ；ＡｂｔａｔＢａｅｎＴｍｏｈｎｏｂａｄｆｒｔｎｔｅｒｔｅｇｖｒｉｇｅｕｔｎｏｈｒｂｅｗｒｓｒｃ：ｓｄｏｉｓｅｋｅｍｅｏｍａｉｈｏｙ，ｈｏｅｎｎｑａｉｓｆｒｔｅｐｏｌｍｅｅｏｏ ｂｉｐ．，ｅａｔｏｓｓｕｉｄｔｅｓｍｉｒｉｓｏｏｅｉｇｅｕｔｏｓｂｔｅｈｏｇｎｏｓｂａａｄｕｌｕｔｎｌｕｈｒｔｄｅｈｉｌｉｅｆｇｖｒｎｑａｉｎｅｗｅｎｔｅｈｍｏｅｅｕｅｍｎａｔｎｔｅｎｎ―ｕｉｒｂａ，ａｄｔｅｈｒｂｅｏｕｃｉｎｌｇａｅｔｍａｅａｓｂａｂｎｉｇｗａｏｓｌｅｈｏｎｆｍｅｍｏｎｈｎｔｅｐｏｌｍｆｆｎｔａｒｄｉｎｔｒｌｅｍｅｄｎｓｔｏｖｏｉｂｎｉｇｏｎｆｒｅｍｎｏｃｌｕａｅｓｍｉｒｙｃｅｆｉｎｆｐｏｕｔＴｒｕｈｔｅｒｔａｅｖｔｏｅｄｎｆｕｉｏｍｂａａｄｔａｃｌｔｉｌｉｏｆｉｅｔｏｒｄｃ．ｈｏｇｈｏｅｉｌｄｒａｉｎａｔｃｃｉａｄａａｙｉｏｈｉｌｒｙ，ｗｅｆｕｄｔａｈｎｉｇｓｌｔｎｆｆｎｔｎｒｄｅｔＴｍｏｈｎｏｂａｎｎｌｓｓｆｔｅｓｍｉｉａｔｏｎｈｔｔｅｂｅｄｎｏｕｉｓｏｕｃｉａｇａｉｎｉｓｅｋｅｍｏｏｌ ｉｒｐｒｉｎｏｕｉｒｍａｅａｓＴｍｏｈｎｏｂａｗｉｔｅｓｍｅｓｚｓｐｏｔｏａｔｎｆｍｔｒｌｉｓｅｋｅｍｔｈａｉｅ，ｂｕｄｒｏｄｔｎｎｏｄｏｌｏｉｈｏｎａｃｎｉｏｓａｄｌａｙｉｃｎｉｏｓｒｉｒｐｒｉｎｌｆｃｏｓｄｔｒｎｄｅｔｒｌｙｎｔｒｎｏｇｎｏｓｐｒｍｅｅｆｍａｅａｏｄｔｎ．ｈｓｐｏｔｏａａｔｒｗａｅｅｍｉｅｎｉｅｙｂａｕｅｉｈｍｏｅｅｕａａｔｒｏｔｒｌｉｏｉ ｃｏｎｓａｓ．ｔｎｔ Ｋｅｏｄ：ｎｔｎｌｒｄｄｍａｅａ（Ｇ；ＴｍｏｈｎｏｂａｙｗｒｓｆｃｉａｌｇａｅｔｒｕｏｙｉｌＦＭ）ｉｓｅｋｅｍ；ｂｎｉｇａａｙｉｅｄｎｎｓｓｌ 均质材料Ｔｍｓｅｋｉｏｈｎｏ梁的研究已有许多文献报道，ｉｏｈｎｏＴｍｓｅｋ…首先研究了各向均匀梁的剪切 题，以及在径向均布机械荷载作用下的后屈曲行 为；ｈｎ用二次摄动技术求解了四边简支功能ｓｅ＂采梯度复合材料矩形板在热，荷载作用下的非线性机弯曲问题；Ｏ基于经典理论，ＷＯ推导了横向载荷和温度场作用下ＦＭ矩形板和浅壳大挠度ＦｕｅＧｏｒｒｉ 级数形式的解析解。本文基于Ｔｍｓｅｋｉｏｈｎｏ梁理论，导了功能梯推 变形效应；善初应用最小余能原理的理论和龚 方法，Ｔｍｓｅｋ对ｉｏｈｎｏ梁进行了动力分析；吉源ｂ刘Ｊ