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几类约束矩阵方程的解法的任务书
任务书：
本任务书提供几类约束矩阵方程的解法的介绍和实现。请完成以下任务：
1.对于线性约束问题，了解线性规划的理论和求解方法，使用MATLAB或Python编写线性规划的代码，并且运用代码解决一个实际问题。
2.对于非线性约束问题，了解非线性规划的理论和求解方法，特别是用拉格朗日乘数法和KKT条件求解约束最优化问题的方法。使用MATLAB或Python编写非线性规划的代码，并且运用代码解决一个实际问题。
3.对于稀疏矩阵，了解CSR格式和COO格式的原理，使用C++或Python编写代码完成CSR和COO格式的转换，并且运用转换后的矩阵完成一个线性规划的求解。
4.对于非对称矩阵，了解雅可比迭代法和Gauss-Seidel迭代法的理论和实现，使用C++或Python编写代码，完成一个非对称矩阵的求解。可以选择使用预处理方法进行优化。
5.对于大规模矩阵，了解并实现快速多极子方法(FMM)，使用FMM完成一个大规模的线性规划问题的求解。
6.对于有多个约束条件的问题，了解并实现扰动法(perturbationmethod)，使用C++或Python编写扰动法的代码，并且运用代码解决一个有多个约束条件的问题。
7.对于带有随机因素的问题，了解并实现随机梯度下降法(SGD)，使用Python编写SGD的代码，并且运用代码解决一个带有随机因素的约束问题。
任务要求：
1.每个任务完成后，请撰写一份实验报告，包括理论分析、代码实现、实验结果和对比分析等内容。
2.代码要求尽量清晰易懂，适当注释，可以借鉴网络上的资料，但请严格遵守学术诚信。
3.实验报告格式可以自选，但是必须包含实验结果的截图或表格，并附有详细的文字说明。
4.实验报告需要提交电子版，并且考虑到长期保存，请务必使用清晰的照片或扫描件进行提交。
5.实验报告和代码需要按照对应的任务命名，例如“task1_report.pdf”和“task1_code.zip”。
6.实验报告和代码应提交在指定的截止日期前，逾期不予接受。