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具有脉冲效应的传染病模型渐近分析的任务书
任务描述：
本任务要求研究具有脉冲效应的传染病模型的渐近分析，包括稳态分析和周期解的存在性和稳定性等方面。
任务要求：
1.研究现有的具有脉冲效应的传染病模型，分析其物理背景和数学形式。
2.探究该模型的稳态解并讨论其存在性和稳定性，考虑不同参数对解的影响。
3.分析该模型的周期解，探究其存在性和稳定性，给出周期解与稳态解之间的比较和影响因素。
4.结合实际案例，验证和应用所得结果，并讨论可能的延伸研究方向。
任务报告要求：
1.任务报告应包括对所研究问题的背景及研究意义的描述。
2.对关键概念和方法进行详细的解释和阐述。
3.介绍所研究的脉冲传染病模型的基本假设和方程模型。
4.分析模型的稳态解和周期解，并讨论其存在性和稳定性。
5.分析实际案例，并结合所得结果进行验证和应用。
6.总结研究结果并提出可能的延伸研究方向。
7.在报告中应使用图表、符号、公式等方式来阐述理论和结果。
8.务必注明所参考书籍、论文和信息来源，并在文末附上参考文献。
9.字数不少于3000字。
10.报告要求语言清晰、条理清楚、逻辑性强、格式规范。
参考书目：
1.BillingsL,WattersonP.SISepidemicmodelswithandwithoutpopulationdynamics[J].MathematicalBiosciences,2000,164(2):183-201.
2.BartlettMS.Measlesperiodicityandcommunitysize[J].JournaloftheRoyalStatisticalSociety.SeriesA(General),1960,123(2):37-57.
3.KorobeinikovA,MainiPK.ALyapunovfunctionandglobalpropertiesforSIRandSEIRepidemiologicalmodelswithnonlinearincidence[J].MathematicalBiosciencesandEngineering,2004,1(1):57-60.
4.LiuJ,ZhouY.GlobalanalysisforanSIRSepidemicmodelwithpulsevaccination[J].CommunicationsinNonlinearScienceandNumericalSimulation,2016,39:296-310.
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