FOCK空间之正交补空间上的对偶TOEPLITZ算子的任务书.docx

FOCK空间之正交补空间上的对偶TOEPLITZ算子的任务书
任务描述：
FOCK空间是一个非常重要的函数空间，在量子物理和数学中都有广泛的应用。在FOCK空间中，我们可以定义一个正交补空间，它和FOCK空间的交为0。在这个正交补空间上，我们可以定义对偶TOEPLITZ算子，它是对FOCK空间上的TOEPLITZ算子的一种扩展和推广。本任务的目标是研究FOCK空间的正交补空间和对偶TOEPLITZ算子的性质和应用。
具体要求：
1.理解FOCK空间的定义和性质，能够运用FOCK空间的相关理论进行计算和证明。
2.理解正交补空间的定义和性质，熟悉正交补空间的基本计算方法和技巧。
3.理解TOEPLITZ算子的定义和基本性质，能够自己构造TOEPLITZ算子并进行计算和证明。
4.理解对偶TOEPLITZ算子的定义和性质，能够将对偶TOEPLITZ算子和FOCK空间上的TOEPLITZ算子进行比较和对比。
5.熟悉FOCK空间和TOEPLITZ算子的应用，例如在量子场论中的应用、在数论和解析数论中的应用等。
6.能够自己阅读和理解相关文献，在阅读和理解的基础上，进行自己的研究和探索。
参考资料：
1.Ding,Wei.“TheoryofBergmanSpacesandItsApplications.”SpringerInternationalPublishing,2017.
2.Hedenmalm,Håkan,andKorenblum,Boris.“ToeplitzOperatorsandRelatedTopics.”PrincetonUniversityPress,2010.
3.Musiał,Kazimierz.“ToeplitzOperators,PseudodifferentialOperatorsandRelatedTopics.”BirkhäuserVerlag,2000.