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Logistic回归分析一、前言二、Logistic回归模型Logit变换
也称对数单位转换

logitP=
流行病学概念：
设P表示暴露因素X时个体发病的概率，则发病的概率P与未发病的概率1-P之比为优势（odds），logitP就是odds的对数值。Logistic回归模型
Logistic回归的logit模型

Logistic回归模型
三、参数估计四、参数检验比分检验（scoretest）
以未包含某个或几个变量的模型为基础，保留模型中参数的估计值，并假设新增加的参数为零，计算似然函数的一价偏导数（又称有效比分）及信息距阵，两者相乘便得比分检验的统计量S。样本量较大时，S近似服从自由度为待检验因素个数的２分布。Wald检验（waldtest）
即广义的t检验，统计量为u

u服从正态分布，即为标准正态离差。
Logistic回归系数的区间估计

上述三种方法中，似然比检验最可靠，比分检验一般与它相一致，但两者均要求较大的计算量；而Wald检验未考虑各因素间的综合作用，在因素间有共线性时结果不如其它两者可靠。五、回归系数的意义流行病学中的一些基本概念：

相对危险度（relativerisk）:RR=P1/P2
比数Odds=P/(1-P)
比数比OR=[P１/(1-P１)]/[P２/(1-P２)]
在患病率较小情况下，OR≈RRLogistic回归中的常数项（b0）表示，在不接触任何潜在危险／保护因素条件下，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数值。
Logistic回归中的回归系数（bi）表示，某一因素改变一个单位时，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数变化值，即OR的对数值。Logistic回归系数的意义分析因素xi为多分类变量时，为方便起见，常用1，2，…，k分别表示k个不同的类别。进行Logistic回归分析前需将该变量转换成k-1个指示变量或哑变量（design/dummyvariable），这样指示变量都是一个二分变量，每一个指示变量均有一个估计系数，即回归系数，其解释同前。分析因素xi为等级变量时，如果每个等级的作用相同，可按计量资料处理：如以最小或最大等级作参考组，并按等级顺序依次取为0，1，2，…。此时，e(bi)表示xi增加一个等级时的优势比，e(k*bi)表示xi增加k个等级时的优势比。如果每个等级的作用不相同，则应按多分类资料处理。
分析因素xi为连续性变量时，e(bi)表示xi增加一个计量单位时的优势比。多因素Logistic回归分析时，对回归系数的解释都是指在其它所有自变量固定的情况下的优势比。存在因素间交互作用时，Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。
根据Wald检验，可知Logistic回归系数bi服从u分布。因此其可信区间为

进而，优势比e(bi)的可信区间为

六、Logistic回归分析方法为计算方便，通常向前选取变量用似然比或比分检验，而向后剔除变量常用Wald检验。
七、条件Logistic回归假设自变量在各配比组中对结果变量的作用是相同的，即自变量的回归系数与配比组无关。
配比设计的Logistic回归模型

其中不含常数项。
可以看出此回归模型与非条件Logistic回归模型十分相似，只不过这里的参数估计是根据条件概率得到的，因此称为条件Logistic回归模型。
条件Logistic回归的回归系数检验与分析，和非条件Logistic回归完全相同。八、Logistic回归的应用九、Logistic回归应用实例十、注意事项暴露率
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