2022-2023学年甘肃省兰州市树人中学数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为（）

A． B． C． D．
2．已知二次函数y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，则函数图象随着b的逐渐增大而()
A．先往右上方移动，再往右平移
B．先往左下方移动，再往左平移
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往左下方移动，再往左上方移动
3．已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD的距离是（）
A．1 B．7 C．1或7 D．无法确定
4．顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（）
A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．正方形
5．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（）
x…11.11.21.31.4…y…﹣1﹣0.490.040.591.16…A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）
A． B． C． D．
7．已知关于的一元二次方程两实数根为、，则（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
8．如图，经过原点的⊙与轴分别交于两点，点是劣弧上一点，则（）

A．是锐角 B．是直角 C．是钝角 D．大小无法确定
9．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为()

A．6 B．8
C．10 D．12
10．如图，把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）

A．4：5 B．2：5 C．：2 D．：
11．下列说法正确的是（）
A．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是
B．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件
C．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是
D．如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品
12．菱形中，，对角线相交于点，以为圆心，以3为半径作，则四个点在上的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是_____．
14．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

15．如图，中，，，，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则的面积为______.

16．将函数y=5x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线对应函数的表达式为__________．
17．若点是双曲线上的点，则__________（填“>”，“<”或“=”)
18．P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC=________．

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝2，OC＝6，连接AC和BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，求点D的坐标；
（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；

20．（8分）综合与实践：
操作与发现：
如图，已知A，B两点在直线CD的同一侧，线段AE，BF