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具有弱Allee效应的捕食—食饵系统的分支的中期报告
本文报告了具有弱Allee效应的捕食—食饵系统的分支的中期研究成果。该模型由三个方程构成：捕食者的数量、食饵的数量以及捕食者和食饵之间的相互作用。我们假设弱Allee效应影响食饵的增长速度，即每只食饵需要借助其他食饵的存在来繁殖。该效应可以表示为食饵增长的功能形式，并且只在低密度下才能发挥作用。
我们通过数值模拟和解析方法研究了该模型的动态行为，并探究了Allee效应对系统行为的影响。我们发现，系统经历了两种分支，即消失分支和持久分支。消失分支代表捕食者和食饵数量都趋于零的情况，而持久分支则代表了两种群体在系统中长期共存的可能性。
我们的研究表明，Allee效应会降低系统的有稳态的能力，并使得持久分支的存在范围缩小。当Allee效应非常强烈时，捕食者和食饵的数量都会趋于消失，并且系统只有在极其低的密度下才能维持长期共存状态。
总的来说，我们的结果表明弱Allee效应对捕食—食饵系统的动态行为有重要影响，特别是对持久分支的存在和范围。未来的工作将进一步探究强Allee效应对系统行为的影响，并考虑更复杂的食饵交互和空间效应。