信号与系统(郑君里版)第六章.ppt

第六章离散信号与系统时域分析6.1离散信号
一、离散时间信号Eg:
2、离散时间信号的时域运算3、离散时间信号的时域变换（2）折叠（5）差分二、常用的离散时间信号2.单位阶跃序列3.单位矩形序列(门序列)5.正弦序列Eg:三、离散系统及其数学描述
1、线性时不变系统（2）线性离散时间系统
若离散时间系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应(可分解性)；
且零输入响应和零状态响应分别满足齐次性和叠加性(零输入线性、零状态线性)，则称该系统为线性离散时间系统。（4）因果离散时间系统
如果系统响应总是出现在激励施加之后，则该系统称为因果系统，否则称之为非因果系统。解:(1)因激励与响应之间满足齐次性和叠加性，即(2)
该系统激励与响应之间不满足齐次性，

不满足叠加性。

激励和响应之间满足时不变性，
故此系统为非线性时不变系统。解:设系统零输入响应为yx(k)，零状态响应为yf(k)，则根据线性时不变系统的特性，响应解得：〔例6.1.5〕：电阻梯形网络解：根据KCL，对于节点k,有：(b)加法器(c)数乘器解:根据系统差分方程，可得6.2离散系统时域分析经典法
一、差分方程时域经典求解
1．齐次差分方程〔例6.2.2〕图所示离散时间系统的模拟框图。当f(k)=0,y(1)=1,y(2)=0,y(3)=1,y(5)=1时，求y(k)。二、离散时间系统的响应的分解方式
1、零输入响应和零状态响应
2、自由响应和强迫响应
3、暂态响应和稳态响应6.3离散系统的单位序列响应令二、等效初值法
当k＞0时，系统等效为一个零输入系统。求系统单位序列响应转化为求系统等效零输入响应。解：由图可得系统的差分方程为当k＞1时，有6.4卷积和
一、离散系统的时域分解1、交换律、结合律和分配律（2）结合律3、其它性质列表法三、离散卷积和分析
对于线性时不变离散时间系统，若激励为单位序列，单位序列响应为,则激励与系统零状态响应之间有如下关系：解:(1)求零输入响应yx(k)。(3)求激励时零状态响应。