天津河北区2022年数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2
2．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）
A．5 B．7 C．5或7 D．10
3．下列说法正确的是（）
A．三角形的外心一定在三角形的外部 B．三角形的内心到三个顶点的距离相等
C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形 D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°
4．如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（）．

A． B． C． D．
5．如图，二次函数的图象经过点,下列说法正确的是（）

A． B． C． D．图象的对称轴是直线
6．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是()
A．6m B．12m C．8m D．10m
7．4的平方根是（）
A．2 B．–2 C．±2 D．±
8．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
9．﹣2019的倒数的相反数是（）
A．﹣2019 B． C． D．2019
10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）

A．40° B．50° C．65° D．75°
11．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分且相等
12．将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是()
A．y=2(x+1)2+3 B．y=2(x－1)2－3
C．y=2(x+1)2－3 D．y=2(x－1)2+3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，弦CP交AB于点D，已知∠ADP=75°，则∠POB等于_______°.

14．方程(x﹣1)(x+2)＝0的解是______．
15．如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）

16．抛物线开口向下，且经过原点，则________．
17．已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的表达式为____________．
18．一元二次方程x2＝2x的解为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在菱形中，点在对角线上，延长交于点.

（1）求证：；
（2）已知点在边上，请以为边，用尺规作一个与相似，并使得点在上.（只须作出一个，保留作图痕迹，不写作法）
20．（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，△OCB绕点O顺时针旋转90°得到△ODE，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，OC的长是方程x2-4=0的一个实数根．

（1）求直线BD的解析式．
（2）求△OFH的面积．
（3）在y轴上是否存在点M，使以点B、D、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，不必说明理由．
22．（10分）如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交于点，交弦于点.已知cm，cm.
（1）求作此残片所在的圆;(不写作法，保留作图痕迹)
（2）求（1）中所作圆的半径.

23．（10分）有一张长，宽的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）.若纸盒的底面积为，求纸盒的高