探测法重构多个散射体的数值实现的开题报告.docx

探测法重构多个散射体的数值实现的开题报告
题目：探测法重构多个散射体的数值实现
一、研究背景
探测法是一种用于非侵入性成像的技术，在医学、地质勘探、材料测试等领域都有广泛应用。通过在待成像物体周围布置一组探测器，测量它对外界强度为一个或多个频率的辐射的吸收或散射情况，从而重构得到物体内部的信息。探测法具有成像速度快、解析度高、非侵入性好等优点，但也有一些限制，比如成像灵敏度受到物体本身的吸收和散射能力的限制，在探测深度和成像精度方面也存在一定的挑战。
本文将研究探测法重构多个散射体的数值实现方法与技术，通过建立数学模型和计算仿真，探究在多个散射体识别和成像的过程中，探测器布局、探测频率、数据采集及处理等因素对成像结果的影响和优化方法。
二、研究内容
1.建立数学模型
本文将建立多散射体探测成像的数学理论模型。对于多个散射体，需要考虑不同物体的形状、大小、密度等因素，同时还需要考虑散射体之间的相互作用。
2.计算仿真
本文将运用有限元方法和数值计算等技术进行探测成像的计算仿真，以验证数学模型的正确性和实现可行性。
3.探测器布局
研究探测器布局对成像结果的影响，寻找能够提高成像精度和探测深度的探测器布局方式。
4.探测频率
研究探测频率对成像结果的影响，探究在不同散射体密度和形状情况下，选择适合的探测频率的方法。
5.数据采集及处理
研究数据采集和处理方法，寻找能够提高成像质量的数据采集和处理技术。
三、研究意义
本文将探究探测法在重构多个散射体的应用，通过建立数学模型和计算仿真，提出探测器布局、探测频率和数据采集及处理等方面的优化方法。这对于提高探测成像的准确性和可靠性，推动探测法在医学、地质勘探、材料测试等领域的发展，都具有重要的意义和价值。
四、研究计划
1.前期调研和文献综述，对目前探测法在多散射体成像方面的应用进行系统梳理。
2.建立数学模型，并熟练运用相关软件进行数学计算和仿真模拟。
3.通过数值模拟，研究探测器布局、探测频率和数据采集及处理等因素对成像结果的影响，提出量化的成像评价指标。
4.基于前期研究成果，对数据分析技术进行分析和优化，提取多散射体成像的特征信息。
5.撰写论文，完成毕业设计。
五、参考文献
1.Micieli,D.,Giacomini,A.,&Raimondo,F.2018.“Globaluniquenessininversewavescatteringwithscatterersnearboundaries:ageometricperspective”.InverseProblemsandImaging,12(4),759-784.
2.Engl,H.W.,Hanke,M.,&Neubauer,A.2000.Regularizationofinverseproblems.NewYork:Springer.
3.Langan,D.A.,&Schuster,G.T.2005.“Arecoveryalgorithmforsingle-solutescanningmeasurementofscalarfluxesinrandomlyheterogeneousporousmedia”.TransportinPorousMedia,61(3),325-342.
4.Mukhopadhyay,S.,Schumacher,R.T.,Paulson,D.N.,&Weirman,D.A.2010.“Finiteelementmethod(FEM)simulationsandcomparisonwithexperimentalresultsformulti-phaseextendedappendageheatpipe”.AppliedThermalEngineering,30(11),1301-1307.
6.Yang,R.,Cai,Y.,&Cao,M.2016.“Multi-frequenceimagingalgorithmbasedonthefiniteelementmethodformicrowavetomography”.InverseProblemsandImaging,10(3),997-1017.