高中物理奥赛典型例题.doc

物理奥赛典型例题
一、力学部分
质点运动学
1.试求图1中物体B的速度.2.试求图2中物体A的速度.ddvαvBC图1A图2αvAα

3.图3中，v1与M线垂直，v2与N线垂直，试求M线与N线交点的速度.yV2Nv0MV1图3图4x

θ

4.图4中，圆周的半径为R，细杆以速率v0向右运动，t=0时，细杆与y轴重合，试求细杆未离开圆周前，它与圆周在第一象限的交点的向心加速度与时间的关系.m5.一小球m位于倾角为θ的光滑斜坡A点的上方，小球离A点的距离为h，斜坡B处有一小孔，A与B的距离为s，h如图5所示.若小球自由下落后与斜坡的碰撞是完全弹性碰撞...欲使小球恰能掉进小孔，则h应满足什么条件？6.离地面高度为h处，有一小球以初速度v0做斜上抛运动，v0的方向与水平方向成θ角，如图6所示，那么当θ角为多大时，才能使小球的水平射程最大，庾畲蟮乃骄嗬胧嵌嗌伲?
·
AA

θ图5

·B

●

v
θh

0

v
ddB●d

v
●

C

图67.两两相距都是d的三个小孩A、B、C，从t＝0开始相

v
图7

1

互追逐，运动速率都是v.追逐过程中，A始终向着当时B所在的位置运动，B始终向着当时C所在的位置运动,C始终向着当时A所在的位置运动，如图7所示.试问这三个小孩何时相遇在一起？开始时他们的加速度大小是多少？8.如图8所示，线轴沿水平面做无滑滚动，并且线端A点的速度为v，方向水平.以铰链固定在B点的木板靠在线轴上，线轴的内、外半径分别为r和R，试求木板的角速度ω与角α的关系..

A
CABv

·
L

F

v1v2

B

·D
●

α图9图8

9.如图9所示，一只狐狸以恒定的速度v1沿AB直线逃跑，一只猎犬以恒定速率v2追击这只狐狸，运动方向始终对准狐狸，设某时刻狐狸位于F处，猎犬位于D处，DF＝L，DF⊥AB，试求：（1）这时猎犬的加速度大小；（2）猎犬追上狐狸所用的时间.
210.10.试用物理方法求抛物线y=Ax上任一点处的曲率半径..

.

静力学

1.如图1所示，长为2m的匀质杆AB的ADFA端用细线AD拉住，固定于墙上D处，杆的B端搁于光滑墙壁上，DB＝1m，若杆能平衡，试求细线AD的长度.B2.如图2所示，放在水平地面A上的两个圆柱体相互接触，大、小圆图2图1柱的半径分别为R和r，大圆柱体上缠有绳子，现通过绳子对大圆柱体施加一水平力F，设各接触处C的静摩擦因数都是μ，为使大圆柱体能翻过小圆柱体，问μ应满30°足什么条件？3.如图3所示，三个完全一样的小球，重量均为G，半径为R＝10cm，匀质木板AB长为l=100cm，重量为2G，板端A用光滑铰链固定在墙壁上，板B端用水平细线BC拉住，设各接A触处均无摩擦，试求水平细线中的张力.图34.如图4所示，一长为L的轻梯靠在墙上，BC梯与竖直墙壁的夹角为θ，梯与地面，梯与墙壁θ之间的摩擦系数都是?，一重为G的人沿梯而上，问这人离梯下端的距离d最大是多少时梯仍能保θA持平衡？AB5.如图5所示，一长为l重为W0的均匀水图4图5平杆AB的A端顶在竖直粗糙的墙壁上，杆端与墙壁的静摩擦系数为?，B端用一强度足够而不可伸长的绳子悬挂，绳的另一端固定在墙壁

B

2

的C点，绳与杆的夹角为θ，(1)求能保持平衡时，?与θ满足的条件；(2)杆平衡时，杆上有一点P存在，若在A点与P点间任一点悬挂一重物，则当重物的重量W足够大时总可以使平衡破坏，而在P点与B点之间任一点悬挂任意重的重物，都不可能使平衡破坏，求出这一P点与A点的距离.6.半径为r，质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两相互接触，用一个高为1.5r的圆柱形圆筒（上下均无底）将此三个球套在筒内，圆筒的半径取适当的值，使得各球间以及球与圆筒壁之间均保持无形变接触.现取一质量也为m、半径为R的第四个球，放在三球的上方正中，设第四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同的材料构成，其相互之间的最大静摩擦因数为?=

315

≈0.775，问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能

将四个球也一起提起来？7.如图6所示，边长为a的均匀立方体对称地放在一个半径为r的半圆柱面顶部，假设静摩擦力足够大，足以阻止立方体下滑，试证明这立方体稳定平衡的条件是：r>

a.2

图6

8.如图7所示，质量一样的两个小木块由一根不可伸长的轻绳相连放在倾角为α的斜面上，两木块与斜面之间的静摩擦系数分别为?1和?2，且?1>?2,tanα＝

?1?2，求绳子与斜面上最大倾斜线AB之间的夹角θ应满足

什么条件，两木块才能在斜面保持静止？9.长方形风筝如图8所示，其宽度a＝40cm,长度b＝40cm,质量M＝200g（其中包括以细绳吊挂的纸球“尾巴”的质量M′＝20g，纸球可当作质点），AO、BO、CO