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基于格子Boltzmann方法的自由面流动数值研究的开题报告
一、选题背景及意义
自由面流动是指一种流体在无限大的自由表面上的流动，它在工程领域和自然科学中都有着广泛的应用。例如：液体的飞溅和涡流、气液混合、海浪和气体动力学等。自由面流动的特点在于，表面张力会对流体产生一定的限制和影响，因此研究自由面流动的本质和机理对于改善工程设计和自然环境预测都具有重要的意义。
目前，对于自由面流动的数值模拟主要有两种方法：一种是解Navier-Stokes方程，另一种是利用格子Boltzmann方法，后者近年来得到了广泛的关注和研究。格子Boltzmann方法的优点在于简单易行，计算速度快，能够较好地模拟流动中的多相交互作用和界面运动等复杂现象。因此，将格子Boltzmann方法应用于自由面流动的数值模拟研究，具有非常重要的现实意义和科学价值。
二、研究内容和方法
本研究将以格子Boltzmann方法为基础，对自由面流动进行数值模拟研究。具体内容如下：
1.建立格子Boltzmann模型。通过推求人工粘度、Lax-Friedrichs流量修正器、速度扰动等，建立基于格子Boltzmann方法的自由面流动数值模型。
2.开发数值计算程序。基于C++编程，开发自由面流动的计算程序，完成自由面流动的数值模拟。
3.模型验证与分析。通过对已知解析例子的模拟，验证所建立的格子Boltzmann模型的准确性和可靠性，并对其数值分析结果进行分析。
4.应用于实际工程。应用所建立的格子Boltzmann模型，对一些涉及到自由面流动的实际工程进行数值模拟研究，得出相应的结论和研究成果。
三、预期成果
本研究将取得以下成果：
1.建立自由面流动的基于格子Boltzmann方法的数值模型，并开发相应的数值计算程序；
2.对格子Boltzmann模型进行验证，并得出自由面流动的数值模拟的结果；
3.对自由面流动的数值模拟结果进行分析，研究其特性及机理；
4.将自由面流动数值模拟应用于实际工程，得出相应的结论和研究成果。
四、拟定进度计划
本研究计划用时12个月，预计完成时间为2022年3月，具体进度计划如下：
第一阶段（1-2个月）：文献阅读、研究前沿及已有研究成果分析，并初步明确研究思路和方向；
第二阶段（3-6个月）：建立基于格子Boltzmann方法的自由面流动数值模型，并开发相应的数值计算程序；
第三阶段（7-8个月）：对模型进行验证，并得出自由面流动的数值模拟结果；
第四阶段（9-10个月）：对数值模拟结果进行分析研究，并将其应用到实际工程中；
第五阶段（11-12个月）：撰写论文并进行答辩。
五、参考文献
[1]S.Succi,ThelatticeBoltzmannequationforfluiddynamicsandbeyond.OxfordUniversityPress,Oxford,UK,2001.
[2]X.Shan,H.Chen,LatticeBoltzmannmodelforsimulatingflowswithmultiplephasesandcomponents.PhysRevE,47(1993),pp.1815-1819.
[3]Y.S.Chang,R.G.Owens,AlatticeBoltzmannmodelforsimulationofsurfacetension.EurJMechBFluid,25(2006),pp.453-467.
[4]G.Poh,R.Wun,K.T.Chong,LatticeBoltzmannmodelingandsimulationoftwo-phaseflows,TsinghuaSciTechnol,12(2007),pp.204-211.
[5]刘一松,罗素红.基于LBGK方程的高雷诺数湍流流场的数值模拟研究,流体力学,2008,18(2):1-6.