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基于变分框架的图像分割和图像恢复研究的开题报告
一、研究背景
图像分割和图像恢复是计算机视觉领域的两个重要研究方向。图像分割可以将一幅图像分割成多个区域，每个区域具有一定的语义信息，为其他计算机视觉任务如目标检测、目标跟踪、图像分类等提供重要支持；图像恢复则是将输入的低质量图像恢复到尽可能接近原始高质量图像的过程，可以使得图像在传输、存储、压缩等过程中保持尽量高的质量。针对这两个问题，近年来基于变分框架的方法被广泛应用，取得了一些重要的研究成果。
二、研究内容和目标
本论文计划基于变分框架，在图像分割和图像恢复问题上进行研究。具体内容包括以下两个方面：
1.针对图像分割问题，研究基于能量泛函的变分方法。当前，针对图像分割问题，能量泛函已经成为解决该问题的主流方法。我们将探究基于不同能量泛函的图像分割方法，并提出一种新的基于变分框架的图像分割方法，能够更好地解决图像分割中的边缘连续性问题。
2.针对图像恢复问题，研究基于深度学习的变分方法。由于图像恢复是一项比较复杂的任务，在采用基于变分框架的方法时，需要设计更为合适的能量函数。此外，深度学习已经取得了在图像恢复问题上的突破性进展，我们将探究基于深度学习的变分方法，将其应用于图像恢复问题。
三、研究方法和步骤
1.对于图像分割问题，我们将从探究当前主流的基于能量泛函的算法开始，分析其优点和局限，并提出一种新的基于变分框架的图像分割方法。该方法将探索如何更好地融合边缘连续性和非平滑约束。
2.对于图像恢复问题，我们将首先了解当前基于深度学习的图像恢复方法，并从中提取出适合应用于变分框架的方法。我们将基于这些方法，设计出基于深度学习的变分方法，尝试在合理时间内恢复出更好的图像质量。
四、预期成果
我们预期创造出一种全新的图像分割方法和一种基于深度学习的图像恢复方法。在实验部分，我们将使用数据集来验证新方法的性能。同时，我们还会进行模型结构、模型性能、模型效率等多方面的比较分析。
五、论文工作安排
1.对图像分割和图像恢复问题进行深入研究，对当前基于变分框架的方法进行全面整理和总结。
2.提出新的基于变分框架的图像分割方法，并在实验中验证其性能。
3.提出新的基于深度学习的变分框架方法，并在实验中验证其性能，并在论文中详细记录实验结果。
4.撰写论文。
六、参考文献
[1]李纪为等.基于变分框架的图像分割综述.计算机工程与应用，2017，53(23)：13-18+31.
[2]张鹏飞等.基于深度学习的非盲降噪的变分模型.计算机工程与应用，2019，55(20)：17-25.
[3]宋俊秦，王晓晓.基于深度学习的鲁棒超分辨率重构算法.计算机系统应用，2019，28(7)：137-142+147.
[4]Bertalmio,M.,Sapiro,G.,Caselles,V.,&Ballester,C.(2000).Imageinpainting.Proceedingsofthe27thannualconferenceoncomputergraphicsandinteractivetechniques,417-424.