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油藏数值模拟自适应网格法中若干问题研究的中期报告
前言
油藏数值模拟是石油工业中一项重要的技术。通过数值模拟，可以预测油藏的产油量、开采方案等，为油田开发提供科学依据。在数值模拟中，网格划分是重要的一环，影响计算效率和模拟精度。本报告旨在研究自适应网格法在油藏数值模拟中的应用，重点探索了自适应网格法的优缺点和适用范围。
自适应网格法概述
自适应网格法是一种常用的网格划分方法，它根据物理场的变化特点和误差要求，自动调整网格结构，提高计算效率和模拟精度。自适应网格法包含以下主要步骤：
1.初始网格的生成，通常采用较简单的规则网格。
2.计算物理场的分布情况并计算误差。
3.根据误差分布情况和事先设定的误差要求，自适应地调整网格结构。
4.重复第2、3步，直到达到设定的收敛要求。
自适应网格法在油藏数值模拟中的应用
油藏数值模拟中，常用的网格划分方法包括结构网格和非结构网格。结构网格由规则网格单元组成，适用于简单几何形状和规则物理场的模拟。非结构网格适用于复杂几何形状和不规则物理场的模拟，但需要更多的计算资源和时间。自适应网格法作为一种自动调整网格结构的方法，可以优化结构网格和非结构网格的网格划分。在油藏数值模拟中应用自适应网格法，一般包括以下步骤：
1.根据地质模型和物理场模型生成初步网格。
2.进行集成数学和数值方法分析，求解模型方程组，并计算误差。
3.根据误差要求和基于误差控制的自适应网格策略，自适应调整网格。
4.重复上述步骤，直到误差满足预设收敛标准。
自适应网格法的优缺点和适用范围
优点：
1.可以自动调整网格结构，提高计算效率和模拟精度。
2.适用于处理复杂几何形状和不规则物理场。
3.与其他网格划分方法相比，自适应网格法更节省计算资源和时间。
缺点：
1.自适应网格法的实现较为复杂，在调整网格结构时需要考虑多个因素，并且误差要求和自适应网格策略需要事先设定。
2.自适应网格法对物理场的分布情况、误差要求和网格单元的尺寸等有要求，适用范围受到限制。
适用范围：
自适应网格法主要适用于以下情况：
1.处理复杂几何形状和不规则物理场。
2.优化已有网格的适应性和精度。
3.要求高精度和高效率的数值模拟。
结论
自适应网格法在油藏数值模拟中具有广泛的应用前景，可以提高计算效率和模拟精度。但是，自适应网格法的实现较为复杂，要求事先设定误差要求和自适应网格策略，并且适用范围受到限制。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的网格划分方法和优化策略。