基于低秩Hankel矩阵补全的气象雷达风电场杂波抑制方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN110174651A(43)申请公布日2019.08.27(21)申请号201910406546.X(22)申请日2019.05.16(71)申请人河海大学地址211100江苏省南京市江宁区佛城西路8号(72)发明人沈明威王晓冬姚旭吉雨万晓玉(74)专利代理机构南京经纬专利商标代理有限公司32200代理人刘传玉(51)Int.Cl.G01S7/36(2006.01)G01S13/95(2006.01)G06F17/16(2006.01)权利要求书4页说明书9页附图4页(54)发明名称基于低秩Hankel矩阵补全的气象雷达风电场杂波抑制方法(57)摘要本发明公开了一种基于低秩汉克尔（Hankel）矩阵补全的气象雷达风电场杂波抑制方法，利用气象信号空间相关性，首先将同时包含气象信号和风力涡轮机杂波的距离单元置零，并在该距离单元两侧对称取32个距离单元，然后逐脉冲将距离向量重构为满足零元素随机分布的低秩Hankel矩阵，最后通过非精确增广拉格朗日乘子法（IALM）解决约束秩最小化问题有效恢复气象数据。仿真实验结果表明，该发明在抑制风力涡轮机杂波（WTC）的同时也抑制了噪声干扰，提高了气象信号的信噪比，具有很好的工程应用前景。CN110174651ACN110174651A权利要求书1/4页1.基于低秩Hankel矩阵补全的气象雷达风电场杂波抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1)，建立气象雷达回波信号模型：气象雷达接收信号包含气象信号、地杂波信号和噪声信号，令第i个距离单元包含WTC信号、其他距离单元均不包含WTC信号，第m个脉冲下输入信号记为xi(m)＝si(m)+ci(m)+wi(m)+ni(m),m＝1,..M.,，其中，si(m)为气象信号、ci(m)为地杂波信号、wi(m)为WTC信号、ni(m)为噪声，M为脉冲数，si(m)与ni(m)为目标信号，ti(m)＝si(m)+ni(m)；步骤2)，随机采样构建低秩MC矩阵：已知观测矩阵XL×M，在第i个距离单元两侧各取32距离单元，并将第i个距离单元中的回波信号[xi(1),xi(2),...,xi(M)]置零，得：由XL×M构建出低秩随机采样Hankel矩阵：逐次将观测矩阵XL×M第m个脉冲下的向量[x1T(m),x2(m),...,xL(m)]构建成行为m1、列为m2的Hankel低秩矩阵，其中L为距离单元数，m1、m2满足m1+m2-1＝L；令Hankel矩阵的第p行、第q列的元素为hp,q，则hp,q＝hp-1,q+1，且满足则回波信号xi(m)构建的Hankel矩阵XH为：由XH定义气象信号si(m)第i个距离单元置零后构建的Hankel矩阵SH为：2CN110174651A权利要求书2/4页由XH定义地杂波ci(m)在第i个距离单元置零后构建的Hankel矩阵CH为：由XH定义噪声ni(m)在第i个距离单元置零后构建的Hankel矩阵NH为：已知WTC只存在于第i个距离单元，即观测矩阵中WTC信号为WL×M：在对WL×M第i个距离单元中的信号置零后，WTC信号wi(m)构建的Hankel矩阵WH为零矩阵，即WH＝0；步骤3)，矩阵补全抑制WTC、恢复气象信号：3CN110174651A权利要求书3/4页根据低秩补全理论，矩阵补全模型依据部分矩阵元素，通过约束秩最小化问题实现对未知元素的补全，将WTC剔除后，通过下面的矩阵补全模型恢复气象数据抑制WTC：||PΩ(NH)||F≤δ其中，min(·)表示最小化处理，||·||F表示F范数：PΩ表示投影到仅在指标集Ω非零的稀疏矩阵子空间上的映射，它使得矩阵在Ω中的元不变，Ω以外的元置零，用公式表示为利用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)解矩阵补全模型的最优化问题，将经典矩阵补全算法扩展到复数域，对应得拉格朗日函数L(SH,WH,NH,Y,μ)表示为：其中，Y＝Y0+μ(XH-SH-NH-WH)为拉格朗日乘子矩阵，初值为0，μ＞0表示惩罚因子，||·|H|*表示核范数，为矩阵所有奇异值的和，表示取复数的实部，＜X,Y＞＝tr(XY)表示矩阵的内积；非精确增广拉格朗日乘子法的具体步骤如下：输入：Xij观测样本，(i,j)∈Ω，矩阵XH∈Rm×n；-31.初始化：Y0＝0,(WH)0＝0,NH＝0,μ0＝0,ρ>1,k＝0,η＝10；2.PΩ(A)未收敛，求解3.更新WTC矩阵：4.更新噪声矩阵；5.更新Y；Yk+1＝Yk+μk(XH-(SH)k+1-(NH)k+1-(WH)k+1)；6.更新μ、k；μk+1＝ρμk，k←k+1，若PΩ(A)收敛，结束迭代；输出：利用非精确增广拉格朗日乘子法逐次输出补全后恢复出的各脉冲下目标信号的Hankel矩