液体黏度的测量.doc

液体黏度得测量
引言
黏滞性,亦称“内摩擦”,就是指液体、气体与等离子体内部阻碍其相对流动得一种特性。黏度反映了流体黏滞性得大小。单位为帕*秒。液体得黏度在医学、生产、生活实践中都有非常重要得意义。本实验通过毛细管法与落球法测黏度得实验方法与相关得数据处理(包括不确定度估算),让学生了解黏度得物理含义,能熟练使用几种常用得长度测量工具,以及学会当测量条件不就是理想条件时如何通过修正使测量结果更接近于真实结果得技巧。
实验原理
黏度得定义
在流动得流体中平行于流动方向将流体分成流速不同得各层,则在任何相邻两层得接触面上就有与面平行而与相对流动方向相反得阻力或曳力存在。这种阻力或曳力称为“黏滞力”或“内摩擦力”。实验表明,对于某些流体,相邻流层单位接触面上得黏滞力τ与速度梯度(即相邻流层得速度差dv与流层间距dx之比dv/dx)成正比,即
τ=ηdv/dx(1)
比例系数η称为“动力黏度”,简称“黏度”,或称“黏滞系数”、“内摩擦系数”。这一关系称为“牛顿黏滞定律”。流体得黏度随温度而变,当温度升高时,液体得黏度减小,而气体得则增加。
落球法
金属小球在粘性液体中下落时,它受到三个铅直方向得力;小球得重力(m为小球质量)、液体作用小球得浮力(V就是小球体积,ρ就是液体密度)与粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广,在小球下落速度较小情况下,有
(2)
上式称为斯托克斯公式,其中r就是小球得半径;称为液体得粘度,其单位就是Pa•s。
小球开始下落时,由于速度尚小,所以阻力也不大;但随着下落速度得增大,阻力也随之增大。最后,三个力达到平衡,即

于就是,小球作匀速直线运动,由上式可得:

令小球得直径为d,并用,,代入上式得:
(3)
其中为小球材料得密度,为小球匀速下落得距离,t为小球下落距离所用得时间。
实验时,待测液体必须盛于圆筒中,故不能满足无限深广得条件,实验证明,若小球沿筒得中心轴线下降,式(2)须作如下改动方能符合实际情况:
(4)
其中D为圆筒内径,H为液柱高度。
泊肃叶定律

实际液体在水平细圆管中流动时,因黏性而呈分层流动状态,各流层均为同轴圆管。若细圆管半径为r,长度为L,细管两端得压强差为P,液体黏度为,则细圆管得流量
(5)
上式即泊肃叶定律。
毛细管法测液体黏度原理
本实验采用得方法就是,通过测量一定体积得液体流过毛细管得时间来计算。即
(6)

图1毛细管黏度计
式中即为t时间内流过毛细管得液体体积。
当毛细管沿竖直位置放置时,应考虑液体本身得重力作用。因此,式(6)可表示为:
(7)
本实验所用得毛细管黏度计如图1所示,它就是一个U型玻璃管,A与B之间为一毛细管,左边上部得管泡两端各有一刻痕C与A,右边为一粗玻璃管且也有一管泡。实验时将一定量得液体注入右管,用吸球将液体吸至左管。保持黏度计竖直,然后让液体经毛细管流回右管。设左管液面在C处时,右管中液面在D处,两液面高度差为H,CA间高度差为h1,BD间高度差为h2。因为液面在CA及BD两部分中下降及上升得极其缓慢(管泡半径远大于毛细管半径),液体内摩檫损耗极小,故可近似作为理想液体,且流速近似为零。设毛细管内液体得流速为v,由伯努利方程可知流管中各处得压强、流速与位置之间得关系为:

对于图1中所示得C处与A处,若取,则有

其中C处流速,P0为大气压强,PA为A处压强。
所以有
同理,对B处与D处应用伯努利方程可得B处压强
v为毛细管内得流体流速。由此,毛细管两端压强差为:
(8)
将式(8)代入式(7)得:
(9)
在实际测量时,毛细管半径r、毛细管长度L与A、C二刻线所划定得体积V都很难准确地测出,液面高度差H又随液体流动时间而改变,并非固定值,因此,直接使用(9)式计算黏度相当困难。下面介绍比较测量法,即使用同一支毛细管黏度计,测两种不同液体流过毛细管得时间。测量时,如果对密度分别为1与2得两种液体取相同得体积,则在测量开始与测量结束时得液面高度差H也就是相同得,分别测出两种液体得液面从C降到A(体积为V)所需得时间t1与t2,由于r、V、L都就是定值,因此可得下式

与(10)
式(10)中与分别就是体积为V得两种液体流过毛细管得平均流量。(10)中得两式相比可得
(11)
式中1与2分别为两种不同液体得黏度,若已知1、2与1,只要测出t1与t2就可求出第二种液体得黏度。这种方法就叫做比较测量法。
实验装置及过程
落球法
表1落球法实验装置及其作用
仪器名称数量作用落球法黏度测量仪1套铁架台1固定长试管、铅垂线、钢尺竺等盛有蓖麻油得长试管1测量对象铅垂线1矫正使试管竖直60cm钢尺1读出各标线位置及液面高度千分尺1测量钢球直径50分格游标卡尺1测量试管内径电子秒