初中数学趣味记忆口诀-经典教学教辅文档.doc

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初中数学趣味记忆口诀
初中数学趣味记忆口诀一、数与代数
Ⅰ、数与式
1.有理数的加法、乘法运算
同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项
合并同类项，法则不能忘;只求系数代数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号;括号前面是正号，去、添括号不变号;
括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清;系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
5.分式混合运算法则
分式四则运算，按次乘除加减;乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先;分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简。
6.平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差;积化和差变两项，完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先减后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数;四种方法都不行，拆项添项去重组;重组有望试求根，
换元或者算余数;多种方法灵活选，连乘结果是基础;同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
9.二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次;两种方法行不通，求根分解去尝试。
10.比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例;基本性质第一条，外项积等内项积;
前后项和比后项，组成比例叫合比;前后项差比后项，组成比例是分比;
两项和比两项差，比值相等合分比;前项和比后项和，比值不变叫等比;
约定变量成反比，积定变量成反比;判断四数成比例，两端积等两头积。
11.根式和无理式
表示方根代数式，都可称其为根式;根式异于无理式，被开方式无量制;
无理式都是根式，区分它们有标志;被开方式有字母，才能称为无理式。
12.最简根式的条件
最简根式三条件：号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
Ⅱ、方程与不等式
1.解一元一次方程
已知未知闹分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
先去分母再括号，移项合并同类项;系数化1还没好，回代值等才算了。
2.解一元一次不等式
去分母、去括号，移项时分要变号;同类项、合并好，再把系数来除掉;
两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
3.解一元一次绝对值不等式
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取两头。
4.解一元一次不等式组
大大取较大，小小取较小;大小、小大取两头,大大,小小无处找。
5.解分式方程
同乘最简公分母，化成整式写清楚;求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
6.解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想;如果缺少常数项，因式分解没磋商;
b、c相等都为零，等根是零不要忘;b、c同时不为零，因式分解或配方;
也可直接套公式，因题而异择良方。
7.解一元二次不等式
首先化成普通式，构造函数第二站;判别式值若非负，曲线横轴有交点;
a正开口它向上，大于零则取两边;代数式若小于零，解集交点数之间;
方程若无实数根，口上大零解为全;小于零将没有解，开口向下正相反。
Ⅲ、函数
1.坐标系上坐标点
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线，坐标特点有特点;一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。
平行某轴的直线，点的坐标有讲究;平行于X轴,纵等横不同;平行于Y轴,横等纵不同。
对称点坐标要记牢,相反地位莫混淆;X轴对称y相反,Y轴对称X反;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
2.函数自变量的取值
分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
3.判断反比例函数：
判断反比例函数，检验当分两步走;一量表示另一量，是与否;若有还要看取值，全体实数都要有。
4.反比例函数()影像与性质
反比函数很简单，经过原点不断线;K正一三负二四，变化趋势记心间;
K正左低右侧高，同大同小向爬山;K负左高右侧低，一大另小下山峦。
5.反比例函数()影像与性质
反比函数双曲线，一切都不过原点;K正一三负二四，两轴是它渐近线;
K正左高右侧低，一三象限滑下山;K负左低右侧高，二四象限如爬山。
6.一次函数()影像与性质
一次函数是直线，影像经过仨象限;两个系数k与b,作用之大莫小视;
k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;
k是斜率定夹角,b与Y轴来相见;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
7.一次函数()影像与性质
二次方程零换y，二次函数便出现;全体实数定义域，影像叫做抛物线;
抛物线有对称轴，两边单调正相反;开口、顶点