多元函数的极值.pptx
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一、多元函数的极值二、条件极值、拉格朗日乘数法一、多元函数的极值(1)2多元函数取得极值的条件故当仿照一元函数,凡能使一阶偏导数同时为零的点,均称为函数的驻点.又求函数例4所以,在处函数没有极值.求最值的一般方法:1)将函数在D内的所有驻点处的函数值2)求D的边界上的最大值和最小值3)相互比较函数值的大小,其中最大者即为最大值,最小者即为最小值.解解方程组在边界解即边界上的值为零例7时,A取得最小值,实例:小王有200元钱,他决定用来购买两种急需物品:计算机磁盘和录音磁带,设他购买张磁盘,盒录音磁带达到最
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12345678910111213141516171819202122232425262728内容(nèiróng)总结
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多元函数的极值教案多元函数的极值教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是多元函数的极值教案,请参考!多元函数的极值教案目的要求1.理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.2.弄清函数极值与最值的区别与联系.3.养成整体思维的习惯,提高应用知识解决实际问题的能力.内容分析1.教科书结合函数图象,直观地指出函数最大值、最小值的概念,从中得出利用导数求函数最大值和最
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会计学一、二元函数的极值例定理4-5(必要条件)设函数在点取得极值,且在该点处两个一阶偏导数都存在,则必有与一元函数相同,我们称一阶偏导数都等于零的点为函数的驻点.令由此可得求二元可微函数极值的一般步骤:例4-28求函数的极值.在点处,求最值的一般方法:(1)求函数在D内的所有驻点和偏导数不存在的点;(2)求出函数在D内的所有驻点和偏导数不存在点处的函数值,以及在区域边界上的最大值和最小值;(3)相互比较函数值的大小,其中最大者即为最大值,最小者即为最小值.例4-29求函数在圆域上的最大值.在很多实际问题
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会计学一、复习引入二、二元函数极值的定义三、二元函数取得极值的条件四、二元函数极值的求法五、本节小结1、复习回顾2、问题的提出二、二元函数极值的定义/观察二元函数的图形二元函数极值的定义例1例2例3问题:二、多元函数取得极值的条件仿照一元函数,凡使一阶偏导数同时为零的点,均称为函数的驻点.定理求函数例4求函数f(x,y)x3y33x23y29x的极值.五、本节小结思考: