疲劳与断裂3PPT课件.ppt

第三章疲劳应用统计学基础第三章疲劳应用统计学基础207MPa下57件，寿命:2×106108次；
240MPa下29件，寿命:7×1054×106次
275MPa下34件，寿命：1×1058×105次
310MPa下29件，寿命：4×1041×105次
430MPa下25件，寿命：1.5×1042×104次。Duototherandomnatureoffatigueprocess,thelifeofcomponentsandstructurescannotbepredictedbyusingconventionaldeterministicapproaches.Foranaccuratefatiguelifepredictiononlyprobability-basedmodelscanbeusedinengineeringdesignandsystemsanalysis.材质不均匀，加工质量，加载误差，试验环境等。0越小，f()越大，曲线越瘦，X的分散性越小。
故标准差反映X的分散性。正态概率分布函数F(x)为：二、标准正态分布u<0或(u)<0.5，利用(-u)=1-(u)的关系求解。分布参数估计：
设在某si下，样本含n个疲劳寿命数据xi=lgNi；3)存活率为99.9%的寿命：
xp=2.1674-3.09×0.05=2.013
R=99.9%的安全寿命为：Np=lg-1xp=103(千周)若=95%，意味着100个样本估计的xp中，有95个小于xp(g)。即有95%的把握认为估计量小于真值。五、正态概率纸利用正态概率纸检验随机变量X是否服从正态分布，需xiF(xi)数据描点，由其是否线性作出判断。样本标准差s？
利用p=15.87时，up=-1；
由图得到：xp=2.114；分析计算框图：寿命有大于零的下限,正态分布不能反映。N=N0，F(N0)=0，即寿命小于N0的概率为零；
N=Na，F(Na)=1-1/e=0.632，Na称特征寿命参数。变量lglg[1-F(N)]-1lg(N-N0)间有线性关系；
或lg[1-F(N)]-1(N-N0)间有对数线性关系。
B是直线的斜率，称斜率参数。能否作出威布尔概率纸？
N-F(N)，非线性关系；
lglg[1-F(N)]-1-lg(N-N0)，线性
lglg[1-F(N)]-1-F(N)，一一对应解：1）Ni排序,估计F(Ni)
2）估计下限:0N0N1注意F(N)=0.9时，lglg[1-F(N90)]-1=0,有：

对于给定应力水平的一组寿命数据Ni，估计其对应的破坏概率F(Ni),在威布尔概率纸上描点，即可判断其是否服从威布尔并估计分布参数。框图：习题：3-2，3-5b)(取N0=50千周)第三章疲劳应用统计学基础确定性关系--对变量X的每一确定值，变量Y都
有可以预测的一个或几个确定的值与之对应，
如，圆周长L=D的确定性关系。回归分析的主要任务是：
确定回归方程的形式及回归系数；检验回归方程的可用性；利用回归方程进行预测和统计推断。X正规方程组为：
三、相关系数及相关关系的检验偏差平方和为：X回归方程能否反映随机变量间的相关关系？四、利用回归方程进行统计推断获取样
本数据
(xi,yi)
共n对例3.3表中为某材料在R=0.1下的疲劳试验结果，
试估计其S-N曲线。得到：x=xi/n=21.6063/4=5.40158；
y=2.18718
Lxx=
=117.3001-21.60632/4=0.59205
Lyy=0.02636；Lxy=-0.12166破坏率为1%时，up=-2.326,即有：
y=A+Bx-2.326s=3.2362-0.2054x
破坏率为1%的S-N曲线为：
(p=0.01)例3.4试用最小二乘法进行回归分析，估计例3.2
中B组数据的分布参数。列表计算，得到回归系数为：
B=Lxy/Lxx=0.2096；
A=Y-BX=0.8674；
故正态分布参数：
s=B=0.2096；
x=A=0.86742)设寿命N服从威布尔分布，有：
故威布尔分布参数:
b=B=1.7196,
Na=lg-1[(lglge-A)/b]+N0=8.84×105。3.5S-N曲线和P-S-N曲线的拟合序号 Smax(MPa)破坏率存活率
i199166141.2120.2Pi=i/n+1Ri=1-pi
14.9145.0935.3255.7210.09090.9091
24.9145.1275.3605.8510.18180.8182
34.9295.1305.4355.8590.27270.7273
44.9645.1405.4415.9380.36360.6364
54.9645.1465.4706.012