ANSYS模态分析.doc

第二章

模态分析

模态分析
第一节：第一节：第二节：第二节：第三节：第三节：第四节：第四节：第五节：第五节：第六节：第六节：模态分析的定义和目的对模态分析有关的概念、对模态分析有关的概念、术语以及模态提取方法的讨论学会如何在ANSYS中做模态分析学会如何在中做模态分析做几个模态分析的练习学会如何做具有预应力的模态分析学会如何在模态分析中利用循环对称性

模态分析

第一节：定义和目的第一节：
什么是模态分析?什么是模态分析模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：–自然频率–振型–振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动）参与了振动）模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。

模态分析

定义和目的（续上页）续上页）
模态分析的好处：模态分析的好处：使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；应的；有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。

建议：由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情建议：
况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。

模态分析

第二节：术语和概念第二节：
通用运动方程：通用运动方程：

[M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)}
[M]{u}+[K]{u}={0}

假定为自由振动并忽略阻尼：假定为自由振动并忽略阻尼：

假定为谐运动：假定为谐运动：

([K]ω[M]){u}={0}
2

即特征值，的范围从1到自由度的数目到自由度的数目，这个方程的根是ωi2，即特征值，i的范围从到自由度的数目，相即特征向量。应的向量是{u}I，即特征向量。
注意:注意模态分析假定结构是线性的如,[M]和[K]保持为常数模态分析假定结构是线性的(如保持为常数)和保持为常数简谐运动方程=u0cos(ωt),其中ω为自振圆周频率(弧度秒）简谐运动方程u为自振圆周频率(弧度/秒ω

模态分析

术语和概念（续上页）续上页）
特征值的平方根是ωi，它是结构的自然圆周频率（弧度秒），并它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率fi=ωi/2ππ特征向量{u}i表示振型，即假定结构以频率fi振动时的形状表示振型，模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语

模态分析-术语和概念

模态提取方法
中有以下几种提取模态的方法：在ANSYS中有以下几种提取模态的方法：中有以下几种提取模态的方法–BlockLanczos法法–子空间法–PowerDynamics法法–缩减法–不对称法–阻尼法使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）能力而言）和具体的应用场合

模态分析-术语和概念

模态提取方法-BlockLanczos法Lanczos法
BlockLanczos法可以在大多数场合中使用：法可以在大多数场合中使用：–是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50.000~是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（100.000个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效；个自由度）的大量振型时（），这种方法很有效；），这种方法很有效–经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；–在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频在具有或没有初始截断点时同样有效。（。（允许提取高于某个给定频率的振型）；率的振型）；–可以很好地处理刚体振型；可以很好地处理刚体振型；–需要较高的内存。需要较高的内存。

模态分析-术语和概念

模态提取方法模态提取方法-子空间法
子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型（<40）<40）–需要相对较少的内存；需要相对较少的内存；–实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，于单元形状的警告信息予以注意；于单元形状的警告信息予以注意；–在具有刚体振型时可能会出现收敛问题；在具有刚体振型时可能会出现收敛问题；–建议在具有约束方程时不要用此方法。建议在具有约束方程时不要用此方法。

模态分析-术语和概念

模态提取方法-PowerDynamics法模态提取方法-PowerDynamics法
PowerDynamics法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上法适用于提取很大的模型（个自由度以上）的较少振型（<20）。这种方法明显比BlockLanczos法或