数据处理及回归分析实用教案.pptx

§1列表法---三线(sānxiàn)式表格三线(sānxiàn)式表格列表(lièbiǎo)的要求是：

（1）简明。

（2）标明物理量的意义，注明单位及数量级。

（3）正确反映测量结果的有效数字。/§2图解(tújiě)图示法作图要求(yāoqiú)：

物理(wùlǐ)实验中心图解法
曲线的改直
在实际工作中，许多物理量之间的关系并不都是线性的，但仍可通过适当的变换而成为线性关系，即把曲线变换成直线，这种方法叫做曲线改直。作这样的变换不仅是由于(yóuyú)直线容易描绘，更重要的是直线的斜率和截距所包含的物理内涵是我们所需要的，例如：
（1），式中a，b为常量，可变换成
的线性函数斜率为b，截距为lga。
（2），式中a，b为常量，可变换成的线性函数，斜率为lgb，截距为lga。（3）PV=C，式中C为常量，可变换成P=C(1/V)，P是1/V的线性函数(hánshù)，斜率为C。
（4），式中p为常量，可变换成
的线性函数(hánshù)，斜率为。
（5），式中a，b为常量，可变换成
的线性函数(hánshù)，斜率为a，截距为b。目的：在数据处理过程中，能把所有的数据都用上，这样可以(kěyǐ)使误差小一点。砝码质量(Kg)弹簧伸长位(cm)逐项逐差法处理(chǔlǐ)跳项逐差法处理(chǔlǐ)◇优点：充分利用数据，达到多次测量以减小误差(wùchā)的效果。§4最小二乘法(chéngfǎ)二、回归(huíguī)分析非确定性关系：不能用函数来表示的变量间关系，也称为相关关系或统计(tǒngjì)关系。
身高与体重；血压与年龄；树高与生长时间；商品的销售量与单价
相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定是，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系§2回归分析
（1）确定变量之间数量关系的可能形式，并用一个数学模型来表示这种关系形式
（2）X是非(shìfēi)随机变量或随机变量，Y是随机变量，对X的每一确定值都有Y的一个确定分布与之对应。§3相关分析和回归分析的区别与联系
1.联系
二者具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度(gāodù)相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。2.区别
（1）相关分析研究变量之间相关的方向和程度，但不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个(yīɡè)变量的变化来推测另一个(yīɡè)变量的变化情况。
回归分析则研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个(yīɡè)相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供一个(yīɡè)重要的方法。（2）相关分析可以不必确定(quèdìng)变量中哪个是自变量，哪个是因变量，其所涉及的变量可以都是随机变量。而回归分析则必须事先研究确定(quèdìng)具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量。§4.回归分析主要解决的问题：
⑴从一组数据出发，确定这些变量之间的数学表达式——回归方程或经验公式。
⑵对回归方程的可信程度(chéngdù)进行统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著。
⑶利用所求的关系式，根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个变量的值，并要知道这种预测或控制可达到的精密度。§5回归分析(fēnxī)的基本过程§6回归(huíguī)模型的建立§7一元线性回归方程
描述y的均值或期望与x的关系的方程叫做回归方程。
由于，，
所以
不难看出，简单线性回归方程的图形是一条直线。这条直线被称为总体(zǒngtǐ)回归直线。是回归直线的截距，是回归直线的斜率，E(y)是给定某个x的值y的均值或期望值。
各实际观测点与总体(zǒngtǐ)回归线垂直方向的间隔，就是随机误差项ε，即如果因变量y与自变量x的相关(xiāngguān)关系是近似直线的关系，则一元线性回归的模型为：§8最小二乘法确定模型(móxíng)参数根据(gēnjù)微积分的极值定理，Q最小的必要条件为：整理后得如下方程(fāngchéng)，称最小二乘法的标准方程(fāngchéng)：例：以下表的数据拟合生产费用(fèiyong)对产量的回归直线方程将表中有关数据(shùjù)代入公式中：生产费用(fèiyong)对产量的直线回归方程为：下图可看散点图与回归(huíguī)直线的关系：§9回归效果的F检验
从一组数据根据最小二乘法可以拟合出一元线性方程，但是如果散点图中的数据点分散，不呈线性，此时的线性回归方程是没有意义的。因此，提出了所得到的直线是否(shìfǒu)有显