[二年级其它课程]LINGO简介.doc

LINGO

一、如何编写、运行一个LINGO

程序

1

双击LINGO图标，启动软件，屏幕上显示

LINGO的初始用户界面。光标所在的窗口称为模

型窗口（modelwindow），用来供用户输入优化

模型（LINGO程序）。

输入结束后，从莱单中选择File/Save(F5)命

令把它保存在一个文件中，默认的后缀名为lg4，

即LINGO程序的二进制文件。

保存的文件将来可以用File/Open(F3)重新打

开进行修改。

2

从莱单中选择LINGO/Solve(Ctrl+S)命令运行

程序。

用鼠标选择主莱单中Window/ReportsWindow,

这就是最终结果的报告窗口。

二、如何编写一个简单的LINGO

程序

说明：

（1）在模型窗口中输入一个LINGO程序，以

“MODEL：”开始，以“END”结束。对简单

的模型，这两个语句也可以省略。

（2）目标函数的表达方式是“MAX=”或

“MIN=”，约束条件的S.T不要写出。

（3）决策变量的变量名由字母和数字组成，但

必须以字母开头，且长度不超过32个字符。不

区分大小写字母（包括LINGO本身的关键字，

如MAX、MIN、END）。

（4）每行可以用行号（行名）进行标识，行名写

法和变量名一样，行号用数字前带下划线表示，

以方括号“[]”为行号（行名）的首尾，位于目标

函数或每一个约束条件的开头。如果用户没有指

定行号（行名），系统会自动产生行号，将目标

函数所在行作为第一行，从第二行起为约束条件。

（5）注释语句用“！”开头，单独一个语句。

（6）变量与其系数间用“*”连接。

（7）每个语句（目标函数、约束条件和说明语句）

结束用“；”，允许一行写多个语句，但最好一

行只写一个语句。

（8）LINGO假定所有变量非负，可以用命令

“@FREE(变量名)”取消变量的非负假定。

（9）用命令“@BND（下界,变量名,上界）”设

置变量的上界和下界。

（10）一般整数变量可用“@GIN(变量名)”来标

识，0-1型变量可用“@BIN(变量名)”来标识。

(11)可以在模型的任何地方用TITLE语句对输

入的模型命名。

例1、求解线性规划（LP）问题

MAXf=2x1-3x2+4x3

S.T

4x1+3x2+2x3≤10

-3x1+5x2-x3≤12

x1+x2+5x3≥8

-5x1-x2-x3>2

0≤x2≤20

x3≥30

程序如下：

MODEL：

TITLE例1的模型;

MAX=2*x1-3*x2+4*x3;

4*x1+3*x2+2*x3=8;

-5*x1-x2-x3>2;

x3>=30;

!取消变量x1的非负限制;

@free(x1);

@BND(0,x2,20);

END

例2求解整数线性规划(ILP)问题

MAXf=20x1+10x2

S.T

5x1+4x2≤24

2x1+5x2≤13

xi≥0,i=1,2

x1,x2为整数

程序如下：

MODEL：

MAX=20*x1+10*x2;

5*x1+4*x280*y1;

x2>80*y2;

x3>80*y3;

@BIN(y1);

@BIN(y2);

@BIN(y3);

end

例5求解二次规划(QP)问题

max

2

221

2

121

23.027798xxxxxxf

S.T

100

21

xx

21

2xx

0,

21

xx

为整数

程序如下：

MODEL：

MAX=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2;

X1+x21,称为

过滤条件

@for(pp(i)|I#GT#1:z(i)=z(i-1)+x(i)+y(i)-r(i););

z(1)=10+x(1)+y(1)-r(1);END

2

可以利用两个集合，定义一个由二元对组

成的新集合，它的功效就相当于一个二维数组。

格式是：

link（集合名1，集合名2）：集合名3;

这里的集合名1，集合名2当然应该是之前定义

了的基本集合。

例8、求解非线性规划(NLP)问题

min







6

1

2

1

22

)()(

ij

ijijij

byaxcf

S.T

)6,,1(

2

1







idc

j

iij

)2,1(

6

1







jec

i

jij

其中

20