支路电流法.doc

《电工电子技术及应用》公开课教案
学科：电工电子开课班级：08机械(2)班
范围：校级开课时间：10月14号下午第二节
课型：公开课施教者：尹晓荧
课题：支路电流法
教学目标：
1.知识目标:a.掌握利用基尔霍夫电流定律列节点电流方程。
b.掌握利用基尔霍夫电压定律列回路电压方程.
c.运用数学知识，掌握求解三元一次方程组的方法。
2.能力目标：
通过观察、思考、概括、应用的过程，培养学生的观察能力、思维能力、概括能力和运用所学知识解决求解复杂直流电路的综合分析，计算应用能力。
教学重点：
根据复杂电路的支路数，应用基尔霍夫定律，运用支路电流法列出求解复杂直流电路的方程组。求解复杂直流电路的方程个数与支路数相等，所列方程必须应用基尔霍夫定律。
教学难点：
a.如何根据基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。
b.运用数学知识，怎样求解三元一次方程组。
教学过程：.
1.衔接导入：
教师：上几节课我们学习了几个概念：支路、节点、回路、网孔。
学生：支路是一个或几个元件组成的分支电路。
节点是三条或三条以上支路的连接点。
回路是电路中任何一个闭合路径。
网孔是电路中不能分支的回路。
教师：那我们还学了哪两个定律？
学生：基尔霍夫电压和电流定律。
教师：它们的具体表达的方式是怎么样的？
学生：节点电流定律（KCL）：
回路电压定律（KVL）：

2.导入新课：

，

教师：我们看图，回答下有几条支路、几个节点、几个回路和几个网孔？
学生：三条支路，两个节点，三个回路，两个网孔
教师：那如果我要求你们求出流过R1的电流，能不能用你们学过的知识来求解呢？
学生：不能。
3.新课讲授
教师：那么今天我们就来学习一种方法来解决这样的问题。支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫定律，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流的一种方法。可以根据要求,再进一步求出其它待求量。
例题：电路如图，已知E1=130V，E2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω，R3=24Ω。求各个支路的电流，用支路电流法计算各支路的电流。

，
选定各支路电流的参考方向。
电路中有2个节点a和b
节点a:
节点b:
两个节点的电流方程就只有一个独立的方程。
结论：若节点有n个。那么节点电流方程的个数应该为（n-1）个
选定回路的绕行方向，根据回路电压定律列出两网孔的回路电压方程
adba：
acba：
adbca：
上面的式子其中任意两个可以推出另一个，所以独立的电压方程就只有两个。
结论：若支路有b条，节点为n个，那么回路电压方程的个数为b-(n-1)个。
联立方程，求解

解得

确定各支路电流的实际方向
如果得正值，表示所设方向与实际方向相同
如果得负值，表示所设方向与实际方向相反。
5.课堂练习
1．如图，已知电源电动势Ｅ1＝42V,Ｅ2＝21Ｖ,电阻Ｒ1＝12，Ｒ2＝３，Ｒ3＝６，求各电阻中的电流。

6.总结：
支路电流法求解步骤如下：
a.先假定各支路电流的方向和回路方向。
b.用KCL定律列出节点电流方程式。共n-1个方程。
c.用KVL定律列出回路电压方程式。共b-（n-1）个方程
d.代入已知数，解联立方程式，求出各支路的电流。
e.确定各支路电流的实际方向。
7．讨论：
1.如果我把电流的参考方向与刚才我们假设的方向选择相反，那么我们计算出的答案和刚才是否一样？若不一样，它们之间是否有联系？
2.如果我把起始点选择不一样，绕行方向选择不一样，那么我们所列出的方程是否和刚才一样？
8．作业：
书中第6题