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霍尔效应实验中误差分析及处理
尹绍全
（乐山师范学院物理与电子工程学院）摘要本文较为详细地阐述了霍尔效电压建立的同时所产生的四种附加电压。从而使实验中测量霍尔效电压带来误差，并介绍
了消除误差的方法。关键词霍尔效应霍尔电压误差修正

霍尔效应是一种磁电效应，是美国科学家霍尔１８７９年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。霍尔效应已在科学实验和工程技术等许多领域（如测量技术、电子技术、自动化技术）中得到了广泛的应用。利用它可以测量某点的磁场和缝隙中的磁场，还以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别载流子的极性。随着电子技术的进展，利用霍尔效应制成的电子器件．由于结构简单、频率响应宽（高达］ＯＧＨｚ）．可靠性高等优点，不仅广泛用于非电量测量，而且还用于自动控制和信息处理方面，但不管是霍尔效应还是霍尔器件，数据的准确性都是至关重要的。因此，大学物理实验中霍尔效应是—个重要必做的实验，须掌握霍尔效应实验中误差及消除误差的方法。本
文较为详细地阐述了霍尔效电压建立的同时所产生的四种附加电压，

（１）不等位电势。如图ｌ所示的不等位电势ｖ０，这是由于测量霍尔电压的电极Ａ和Ａ７的位置难能做到在—个理想的等势面上，因此当

有电流Ｉｓ通过时。即使不加磁场也
会产生附加的电压％＝Ｉｓｒ。其中ｒ为Ａ和一７所在的两个等势面之间的

电阻，的正负号与电流Ｉｓ的方向有关，与磁场Ｂ的方向无关。
量）不同而引起的付效应。如图２

田１不等位电势

（２）爱廷好森效应。这是由于构成电流的载流子速度（即能

所示。电流Ｉｓ沿Ｘ方向，若速度为ｖ２＋
的载流子，受霍尔电场与洛仑力作

≯：：≮．３－－
一

从而使实验中测量霍尔效电压带来误差，并介绍了消除误差的方法。
１

霍尔效应实验的实验原理

用刚好抵消，则速度大于和小于ｖ保保保舶⒑蒙?的载流子在电场与磁场作用下将各自朝对立面偏转。从而在ｙ方向引起温差Ｌ一乃，由此产生的温度电效应在Ａ、Ａ，之间就引入附加的电

如图所示，本实验用Ｎ型半导体（其载流子为电子）或ｐ型半导
体（其载流子为空隙），设它的长为，，宽为６。厚为ｄ。沿ｚ轴正向加—磁场雪．沿Ｙ轴正向通一工作电流，，，半导体中的载流子将在ｘ方向受到—个洛仑兹

器嚣嚣耄搿焉渊瓮卫ｄｚ专Ｔｈ
势差ＶＢ且■＊Ｉ，Ｂ。其正负与Ｉｓ和Ｂ有关。附加的电场Ｂ，相应的电势差‰＊Ｑ口，
’

（３）能斯脱效应。该效应是由于样品翌茎立蜜丝垫鎏Ｑ：查三岁

ＶＮ的正负只与Ｂ的方向有关。——１西１函而强五＿
ｔ耳赋盎－理重

只＝口曰×后

（１）

式中ｃ、瓦分另０是载流子的电量和平均漂移速度。载流子受力偏转

的结果在ｘ方向形成霍耳电势差％从而形成—个霍耳电场毛。由于霍耳电场对载流子的作用力尼总是与户。的方向相反，所以，当尼＝一Ｂ时，载流子的聚集就达到动态平衡。电场力的大小为
尼＝ｅＥＨ＝ｅ％／ｂ（２）设霍耳元件中载流子的浓度为ｎ，则电流强度为Ｉｓ＝ｅｎｖ＃ｂｄ，因此

急Ｑ主黧曩粼絮㈣兰＝兰±
通过样品，在此过程中，载流子受ｚ方向

（４）里纪一勒杜克效应。该效应是由于样品沿ｘ方向有温度梯竺：：

竺二！

的磁场作用下。在Ｙ方向引起类似于爱廷好
Ｂ的方向有关。与电流Ｉｓ的方向无关。３霍尔效应实验中系统误解处理

图４里纪一勒杜克效应

森效应的温度差Ｌ—Ｌ，由此产生的电势差％ｔ妒Ｖ。的正负只与

有
ｖ．－１３｝％ｂｄ于是洛仑兹力的大小可表示为‘３１（４）‘５’

通过上述分析我们知道，霍尔效应实验中伴随着四种附加效应所引起的，四种附加效应所产生的电势差总和，有时甚至远大于霍尔电势差，从而形成测量中的系统误差，为了减少和消除这些效应引起的附加电势差，我们利用主要是由这些附加电势差与样品电流Ｉ和磁场

，－＝川丑ｔＩｓＢ／ｎｂｄ由ＦＪ＝足可得
令

Ｂ的方向的关系即将Ｉ和Ｂ正反两个方向组合出四种情况：Ｕｌ（＋ｌ，

％ｌ去竽

＋Ｂ）、Ｕ２（＋Ｉ。－Ｂ）、Ｕ３（－Ｉ．－Ｂ）和Ｕ４（一Ｉ．Ｂ）ｏ由此可得

（６）％＝ｌ／ｎｅ如称为霍耳系数，它是反映材料霍耳效应强弱的重要参数。于是有

％ｔ％等

，曩

（７）因为：

Ｕ。＝％＋％＋％４－％＋％矾＝一％一％一％一％＋％Ｕ３＝％＋％一‰一％一％Ｕ４＝一％一％．４－％＋％一％堡二坠±坠＝坠：ｎ．
４
“

如果半导体为Ｎ型（载流子为电子），剐足０为负，％也为负；若半导体为Ｐ型半导体（载流子为空穴），以为正，‰也为正。因
此，利用霍耳系数的正、负可以判断半导体的导电类型。如果知道了载流子的类型，就可以由Ｋ。的正、负确定磁场的方向。若能测量出

这样即可消除四种附加效应所引起的测量中的系统误差。
参考文献【１】１杨速成，赵立竹，沈田土．普通物理实验（力学、热学部分）【Ｍ１．高等教育出版社．２００７【２】林抒．龚镇雄．普通